回答編集履歴
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分数が逆だったわよ…
answer
CHANGED
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@@ -19,10 +19,10 @@
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Perspectiveな投影であれば，
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`表示域の幅[pix] = f * tanθ`
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なので，「30度←→160pix」の関係から，`f`の値を求めておくことができます．
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-
`160 = f * tan30度` → `f = tan30度
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+
`160 = f * tan30度` → `f = 160/tan30度`
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で，表示域が240[pix]に広がったならば，
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-
`240 = f * tanθ' = (tan30度
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+
`240 = f * tanθ' = (160/tan30度) * tanθ'`
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-
から，atanとか使って`θ'`を求めてやれば良いわけです．
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+
から，atanとかを使って`θ'`を求めてやれば良いわけです．
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要は，ある`f`の値を定数として持っておき，ウィンドウサイズが変わったら，ウィンドウ幅と`f`の値から新しい視野角を求めて使う（投影行列を更新してやる）ようにする，という話になるでしょう．
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式を追記
answer
CHANGED
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@@ -3,7 +3,7 @@
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これは言い換えれば
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「ある視野（画角）が，常に同じ画素数で写って欲しい」という話でしょう．
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-
例えば，視野60度の範囲をウィンドウ幅
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+
例えば，視野60度の範囲をウィンドウ幅320pixで描画していたとき…
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この状態から，ウィンドウ幅が480pixに変化したとする．
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@@ -12,4 +12,17 @@
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やりたいことは「先の状態の 30度←→160pix の関係を崩したくない」ということなので，
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ウィンドウ幅が広がったならば，相応に視野の範囲を広げてやればよいということになります．
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すなわち，下図の`θ'`を「30度←→160pix が崩れない値として」求める必要があります．
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+
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Perspectiveな投影であれば，
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`表示域の幅[pix] = f * tanθ`
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なので，「30度←→160pix」の関係から，`f`の値を求めておくことができます．
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`160 = f * tan30度` → `f = tan30度/160`
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で，表示域が240[pix]に広がったならば，
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`240 = f * tanθ' = (tan30度/160) * tanθ'`
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から，atanとか使って`θ'`を求めてやれば良いわけです．
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+
要は，ある`f`の値を定数として持っておき，ウィンドウサイズが変わったら，ウィンドウ幅と`f`の値から新しい視野角を求めて使う（投影行列を更新してやる）ようにする，という話になるでしょう．
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