回答編集履歴
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更に追記
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@@ -107,3 +107,17 @@
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上にも書いたように、tは399までです。範囲外にならないように自分で管理すべきです。
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今回は、参照だけだったので動きましたけど、書き換えを含んでいたらフリーズです。
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<更に追記>
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実際にUNOでこのスケッチを走らせたらほぼ同じ結果になりました。（「ほぼ」は全部を確認した訳では無いという意味です）
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で、tのアドレスとprime[400]のアドレス見るコードを追加したところ、やはり一致（10進で1103）していました。
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（※コードを追加する事で変数の並びが変わる事もあり得ますけど、出力内容は変わりませんでした）
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なので、上述のように動作していると断定していいと思います。
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追記
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@@ -49,3 +49,61 @@
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実質的には21進数になっているようです。
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(Serial.print(t,21);相当)
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ついでに言っておくと、
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> int limit=(int)pow(x,0.5);
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これは初期値で右辺の結果が代入されるだけで、毎回計算される訳ではありませんから。
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> int primelist[8000];
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UNO等はSRAM2kBです。なので、2*8000＝16kBの変数（配列）は使えません。
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今回は、プログラム上で使われていませんから、書いていないのと同等の扱いです。（最適化）
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> while(true) {
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> s=prime[0];
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> break;
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> }
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一度だけ行って抜けるのならwhileは不要です。単に
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s=prime[0];
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と書けばいいです。
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> Serial.println(prime[t]);
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> t+=1;
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上にも書いたように、tは399までです。範囲外にならないように自分で管理すべきです。
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今回は、参照だけだったので動きましたけど、書き換えを含んでいたらフリーズです。
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