回答編集履歴

  ```python

  if t.strftime("%M:%S") >= "00:00":

  とか

  ```

  のように、余裕をもったらいかがでしょうか。

  また私でしたら、下記のように起動フラグを設けて、二重起動防止のため起動済みなら起動しないようにします（この場合、invoke_flag は global で有る必要があります）。