回答編集履歴
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全結合層のみのネットワークで各層のニューロン数 (出力数) を大きな値にすれば、過学習すると思います。
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基本的に学習するパラメータを増やして、重みの正則化などの制限もかけなければ過学習します。
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## 追記
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Pytorch で過学習の例を作ってみました。
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ノイズを載せた x**2 関数を2層の全結合層で構成されるニューラルネットワークで回帰するコードを作り、中間層のニューロン数を変化させたときに、学習結果がどうなるかを確認しました。
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```python
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import torch
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import torch.nn.functional as F
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import matplotlib.pyplot as plt
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class Net(torch.nn.Module):
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def __init__(self, n_feature, n_hidden, n_output):
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super().__init__()
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self.hidden1 = torch.nn.Linear(n_feature, n_hidden)
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self.hidden2 = torch.nn.Linear(n_hidden, n_hidden)
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self.predict = torch.nn.Linear(n_hidden, n_output)
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def forward(self, x):
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x = F.relu(self.hidden1(x))
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x = F.relu(self.hidden2(x))
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x = self.predict(x)
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return x
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def train_and_show_result(x, y, n_hidden):
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net = Net(n_feature=1, n_hidden=n_hidden, n_output=1)
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optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters())
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loss_func = torch.nn.MSELoss()
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for t in range(1000):
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# 順伝搬する。
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prediction = net(x)
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# 損失関数の値を計算する。
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loss = loss_func(prediction, y)
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# 逆伝搬する。
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optimizer.zero_grad()
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loss.backward()
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# 学習する。
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optimizer.step()
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# 学習したモデルの予測結果
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x2 = torch.unsqueeze(torch.linspace(-5, 5, 100), dim=1)
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y2 = net(x2).detach().numpy()
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# グラフを表示する。
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fig, ax = plt.subplots()
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ax.set_title(f"n_hidden={n_hidden}")
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ax.scatter(x, y) # 学習データをプロットする。
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ax.plot(x2, y2, "r") # 学習したモデルの予測結果をプロットする。
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ax.grid()
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plt.show()
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# サンプルデータを生成する。 f(x) = x^2 + noise
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torch.manual_seed(1)
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x = torch.unsqueeze(torch.linspace(-5, 5, 20), dim=1)
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y = x ** 2 + 10 * torch.rand(x.size())
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for n in [100, 500, 1000]:
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train_and_show_result(x, y, n_hidden=n)
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パラメータを増やせば増やすほど、モデルの自由度が高くなり、ノイズつきの学習データに fit しすぎて、過学習していることがわかるかと思います。
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全結合層のみのネットワークで各層のニューロン数 (出力数) を大きな値にすれば、過学習すると思います。
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基本的に学習するパラメータを増やし
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基本的に学習するパラメータを増やして、重みの正則化などの制限もかけなければ過学習します。
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全結合層のみのネットワークで各層のニューロン数 (出力数) を大きな値にすれば、過学習すると思います。
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基本的に学習するパラメータを増やしまくれば過学習します。
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