回答編集履歴
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誤字修正等
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@@ -16,5 +16,5 @@
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これが「何と」交差する場合に，そのまま移動先にキャラクタを移動させてはまずいのだろうか？
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…ということを考えれば，それは「ブロックの辺」でしょう．
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キャラクタの移動方向が右下方向であれば，ブロックの上辺と左辺という２本の線分と，前
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キャラクタの移動方向が右下方向であれば，ブロックの上辺と左辺という２本の線分と，前記した角の移動量を表す線分とが交差しないかどうかをチェックする必要がありそうです．
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もし交差するなら，その角の移動先はその交点までに制限してやる必要があるわけ
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もし交差するなら，その角の移動先はその交点位置までに制限してやる必要があるわけですが，角は４つあるので，それらの「衝突時刻（移動前の位置から交点までの距離かな）」を考えて，その中で最も（時間的に）早く衝突するやつに基づいて移動先を修正することになるでしょう．
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引用範囲の修正
answer
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@@ -1,8 +1,10 @@
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１回の移動量が大きい場合にも通用する判定方法として
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線分同士の交差判定を使用することを考えているわけですね．
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で，
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> ３、
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は，
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とは，
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「線分」とは，実際は何と何なのか？ ということでしょうか．
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これはあなたがキャラクタの当たり判定というのをどのように扱っているのか次第だけども……
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