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という処理となります
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**【追記】**
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2番目に小さい距離を求める方法と
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２番めに小さい距離を求めるには、``idxmin()`` のような関数は使えませんので、一度 DataFrameを Totalの大きさによってソート(``DataFrame.sort_values()``してから、そのデータフレームの２行目を取得するとよいと思います。)
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```Python
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import pandas as pd
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df1 = pd.DataFrame([[1,'A',10],[2,'B',15],[3,'A',5]],
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columns=['OriginID','DestinationID','Shape_Length'])
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df2 = pd.DataFrame([['A','X',100],['A','Y',50],['B','Z',30]],
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columns=['OriginID','DestinationID','Shape_Length'])
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df = pd.merge(df1, df2, left_on='DestinationID', right_on='OriginID', how='outer', suffixes=('_1st', '_2nd'))
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df['Total'] = df['Shape_Length_1st'] + df['Shape_Length_2nd']
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# Totalにてソート（昇順）
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sorted_df = df.sort_values('Total')
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print(sorted_df)
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# ２行目（２番目に小さい値）を取得
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second_row = sorted_df.iloc[1]
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print(f"2番目に小さい値は{second_row['Total']}であり、この時の経路は {second_row['OriginID_1st']} - {second_row['DestinationID_1st']} - {second_row['DestinationID_2nd']}")
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# 2番目に小さい値は55であり、この時の経路は 3 - A - Y
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