回答編集履歴
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というだけの話ですか？
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もしそうであれば，２値画像の輪郭追跡を行えば良いだけではないでしょうか．
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（aとかbとかが輪郭上の点ではないとしても，それらを用いて調査すべき領域を決定できるなら，同じ話）
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（aとかbとかが輪郭上の点ではないとしても，それらを用いて調査すべき領域を決定できるなら，同じ話）
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* 輪郭追跡でやる場合：「画像 輪郭追跡」とかで検索すれば詳しい方法の話が見つかるかと．
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* 調査領域内走査で座標を拾い集める場合：各座標位置が「輪郭」か否かを決定しさえすればよい．「エッジ」で良いなら，適当な方法でエッジ検出してから走査すれば楽か．
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追記
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@@ -2,4 +2,5 @@
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要は，【２値画像の輪郭上の２点の座標(aとかbとかいう)が与えられたとき，その間にある輪郭座標群が得られれば良い】
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というだけの話ですか？
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もしそうであれば，２値画像の輪郭追跡を行えば良いだけではないでしょうか．
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もしそうであれば，２値画像の輪郭追跡を行えば良いだけではないでしょうか．
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（aとかbとかが輪郭上の点ではないとしても，それらを用いて調査すべき領域を決定できるなら，同じ話）
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