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> これはどう解釈すればよいでしょうか。
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やっている処理は以下になります。
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1. アフィン変換 (中心で回転) を行う。
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2. 値をスプライン補完で内挿する。
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3. 情報がない画素は外挿する。(デフォルトは0なので画像でいうと黒になる)
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ndimage.rotate() の具体的な処理は Github のソースコードで確認できます。
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+
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+
[scipy/interpolation.py at v1.3.0 · scipy/scipy](https://github.com/scipy/scipy/blob/v1.3.0/scipy/ndimage/interpolation.py#L627-L754)
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数値で見るとなにが起こってるのかわかりづらいと思うので、画像で試してみると、実際 45°回転していることがわかります。
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```python
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import numpy as np
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import matplotlib.pyplot as plt
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from scipy.ndimage import rotate
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img = plt.imread("sample.jpg")
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+
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+
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+
rotated = rotate(img, 45, reshape=False)
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+
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+
plt.imshow(img)
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+
plt.show()
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+
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+
plt.imshow(rotated)
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+
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+
plt.show()
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+
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+
```
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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## 追記
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+
> 追加ですが、では以下のような配列を任意の点(配列と配列の間、Xで言えば6.2なども含める)を中心に任意の角度回転させた時、その配列の各点がどこに位置するかを表すような関数ってありますか？
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+
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+
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+
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-
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+
行列の各成分が回転後にどの位置に写ったか知りたいということでしょうか？
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+
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+
一発でそのようなことができる関数はありませんが、行列の各成分の点に対して、「ある点を中心にある角度だけ回転するアフィン変換」を行えばよいと思います。
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+
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+
コードにすると以下のようになります。
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158
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+
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+
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160
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+
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88
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-
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161
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+
* 1. 行列の各成分の点一覧 `XY` を作成する。
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162
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+
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89
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-
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163
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+
ただし、+0.5 して点が各成分の中心となるようにする。
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164
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+
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90
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-
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165
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+
例えば、行列の (2, 1) 成分の点は (1.5, 2.5) になります。
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166
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+
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167
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+
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168
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+
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169
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+
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170
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+
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171
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+
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172
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+
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173
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+
上図青の点が `XY` です。
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174
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+
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175
|
+
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176
|
+
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177
|
+
* 2. 原点中心に反時計回りに angle 度だけ回転する回転行列を作成する。
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178
|
+
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179
|
+
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180
|
+
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91
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-
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181
|
+
* 3. 点 `XY` に対して、アフィン変換を行う。
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92
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-
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93
|
-
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182
|
+
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94
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-
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95
|
-
3. 情報がない画素は外挿する。(デフォルトは0なので画像でいうと黒になる)
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-
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-
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98
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-
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99
|
-
ndimage.rotate() の具体的な処理は Github のソースコードで確認できます。
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100
|
-
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101
|
-
[scipy/interpolation.py at v1.3.0 · scipy/scipy](https://github.com/scipy/scipy/blob/v1.3.0/scipy/ndimage/interpolation.py#L627-L754)
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102
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-
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103
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104
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-
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105
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-
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183
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+
回転中心を `center` にする場合、-center だけ平行移動して、回転変換を行い、+center だけ平行移動して戻す。
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184
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+
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185
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+
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186
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+
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187
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+
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188
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+
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189
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+
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190
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+
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191
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+
上図緑の点が回転中心、赤の点が変換後の点の位置です。
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106
192
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107
193
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108
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109
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```python
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110
196
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197
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+
import matplotlib.pyplot as plt
|
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198
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+
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111
199
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import numpy as np
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112
200
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201
|
+
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202
|
+
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113
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-
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203
|
+
a = np.array([[0, 1, 2, 3],
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204
|
+
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114
|
-
|
|
205
|
+
[0, 1, 2, 3],
|
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206
|
+
|
|
207
|
+
[0, 1, 2, 3]])
|
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208
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+
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209
|
+
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210
|
+
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211
|
+
# 行列の各成分の点一覧を作成する。
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212
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+
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115
|
-
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213
|
+
rows, cols = np.indices(a.shape)
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214
|
+
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116
|
-
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215
|
+
XY = np.column_stack((cols.ravel(), rows.ravel())) + 0.5
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216
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+
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217
|
+
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218
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+
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117
|
-
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219
|
+
print(XY.shape) # (12, 2)
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220
|
+
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118
|
-
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221
|
+
print(XY)
|
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222
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+
|
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223
|
+
# [[0.5 0.5]
|
|
224
|
+
|
|
225
|
+
# [1.5 0.5]
|
|
226
|
+
|
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227
|
+
# [2.5 0.5]
|
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228
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+
|
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229
|
+
# [3.5 0.5]
|
|
230
|
+
|
|
231
|
+
# [0.5 1.5]
|
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232
|
+
|
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233
|
+
# [1.5 1.5]
|
|
234
|
+
|
|
235
|
+
# [2.5 1.5]
|
|
236
|
+
|
|
237
|
+
# [3.5 1.5]
|
|
238
|
+
|
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239
|
+
# [0.5 2.5]
|
|
240
|
+
|
|
241
|
+
# [1.5 2.5]
|
|
242
|
+
|
|
243
|
+
# [2.5 2.5]
|
|
244
|
+
|
|
245
|
+
# [3.5 2.5]]
|
|
246
|
+
|
|
247
|
+
|
|
248
|
+
|
|
249
|
+
# 原点中心に反時計回りに angle 度だけ回転する回転行列を作成する。
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|
250
|
+
|
|
251
|
+
def create_rotation_matrix(deg):
|
|
252
|
+
|
|
253
|
+
rad = np.deg2rad(deg)
|
|
254
|
+
|
|
119
|
-
|
|
255
|
+
return np.array([[np.cos(rad), -np.sin(rad)],
|
|
256
|
+
|
|
120
|
-
|
|
257
|
+
[np.sin(rad), np.cos(rad)]])
|
|
258
|
+
|
|
259
|
+
|
|
260
|
+
|
|
121
|
-
|
|
261
|
+
center = (1.2, 2.2) # 回転する中心
|
|
122
|
-
|
|
262
|
+
|
|
123
|
-
rot
|
|
263
|
+
rot = create_rotation_matrix(deg=45.0)
|
|
264
|
+
|
|
124
|
-
|
|
265
|
+
# center 周りに回転させるので、
|
|
266
|
+
|
|
125
|
-
|
|
267
|
+
# -center だけ平行移動 → 回転 → +center だけ平行移動
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|
268
|
+
|
|
126
|
-
|
|
269
|
+
new_XY = (XY - center).dot(rot) + center
|
|
270
|
+
|
|
127
|
-
p
|
|
271
|
+
print(new_XY)
|
|
128
|
-
|
|
272
|
+
|
|
273
|
+
|
|
274
|
+
|
|
129
|
-
|
|
275
|
+
# 元の点がどこに移ったか
|
|
130
|
-
|
|
276
|
+
|
|
131
|
-
|
|
277
|
+
for old, new in zip(XY, new_XY):
|
|
132
|
-
|
|
278
|
+
|
|
133
|
-
p
|
|
279
|
+
print(f"{old} -> {new}")
|
|
280
|
+
|
|
281
|
+
# [0.5 0.5] -> [-0.49705627 1.49289322]
|
|
282
|
+
|
|
283
|
+
# [1.5 0.5] -> [0.21005051 0.78578644]
|
|
284
|
+
|
|
285
|
+
# [2.5 0.5] -> [0.91715729 0.07867966]
|
|
286
|
+
|
|
287
|
+
# [3.5 0.5] -> [ 1.62426407 -0.62842712]
|
|
288
|
+
|
|
289
|
+
# [0.5 1.5] -> [0.21005051 2.2 ]
|
|
290
|
+
|
|
291
|
+
# [1.5 1.5] -> [0.91715729 1.49289322]
|
|
292
|
+
|
|
293
|
+
# [2.5 1.5] -> [1.62426407 0.78578644]
|
|
294
|
+
|
|
295
|
+
# [3.5 1.5] -> [2.33137085 0.07867966]
|
|
296
|
+
|
|
297
|
+
# [0.5 2.5] -> [0.91715729 2.90710678]
|
|
298
|
+
|
|
299
|
+
# [1.5 2.5] -> [1.62426407 2.2 ]
|
|
300
|
+
|
|
301
|
+
# [2.5 2.5] -> [2.33137085 1.49289322]
|
|
302
|
+
|
|
303
|
+
# [3.5 2.5] -> [3.03847763 0.78578644]
|
|
134
304
|
|
|
135
305
|
```
|
|
136
|
-
|
|
137
|
-
|
|
138
|
-
|
|
139
|
-
|
|
140
|
-
|
|
141
|
-
|
|
142
|
-
|
|
143
|
-
|
1
d
test
CHANGED
|
@@ -69,3 +69,75 @@
|
|
|
69
69
|
|
|
70
70
|
|
|
71
71
|
|
|
72
|
+
|
|
73
|
+
|
|
74
|
+
|
|
75
|
+
## 追記
|
|
76
|
+
|
|
77
|
+
|
|
78
|
+
|
|
79
|
+
## 追記
|
|
80
|
+
|
|
81
|
+
|
|
82
|
+
|
|
83
|
+
> これはどう解釈すればよいでしょうか。
|
|
84
|
+
|
|
85
|
+
|
|
86
|
+
|
|
87
|
+
やっている処理は以下になります。
|
|
88
|
+
|
|
89
|
+
|
|
90
|
+
|
|
91
|
+
1. アフィン変換 (中心で回転) を行う。
|
|
92
|
+
|
|
93
|
+
2. 値をスプライン補完で内挿する。
|
|
94
|
+
|
|
95
|
+
3. 情報がない画素は外挿する。(デフォルトは0なので画像でいうと黒になる)
|
|
96
|
+
|
|
97
|
+
|
|
98
|
+
|
|
99
|
+
ndimage.rotate() の具体的な処理は Github のソースコードで確認できます。
|
|
100
|
+
|
|
101
|
+
[scipy/interpolation.py at v1.3.0 · scipy/scipy](https://github.com/scipy/scipy/blob/v1.3.0/scipy/ndimage/interpolation.py#L627-L754)
|
|
102
|
+
|
|
103
|
+
|
|
104
|
+
|
|
105
|
+
数値で見るとなにが起こってるのかわかりづらいと思うので、画像で試してみると、実際 45°回転していることがわかります。
|
|
106
|
+
|
|
107
|
+
|
|
108
|
+
|
|
109
|
+
```python
|
|
110
|
+
|
|
111
|
+
import numpy as np
|
|
112
|
+
|
|
113
|
+
import matplotlib.pyplot as plt
|
|
114
|
+
|
|
115
|
+
from scipy.ndimage import rotate
|
|
116
|
+
|
|
117
|
+
|
|
118
|
+
|
|
119
|
+
img = plt.imread("sample.jpg")
|
|
120
|
+
|
|
121
|
+
|
|
122
|
+
|
|
123
|
+
rotated = rotate(img, 45, reshape=False)
|
|
124
|
+
|
|
125
|
+
|
|
126
|
+
|
|
127
|
+
plt.imshow(img)
|
|
128
|
+
|
|
129
|
+
plt.show()
|
|
130
|
+
|
|
131
|
+
plt.imshow(rotated)
|
|
132
|
+
|
|
133
|
+
plt.show()
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