回答編集履歴
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@@ -37,8 +37,6 @@
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## 追記
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## 追記
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> これはどう解釈すればよいでしょうか。
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やっている処理は以下になります。
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@@ -69,4 +67,87 @@
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+
## 追記
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+
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+
> 追加ですが、では以下のような配列を任意の点(配列と配列の間、Xで言えば6.2なども含める)を中心に任意の角度回転させた時、その配列の各点がどこに位置するかを表すような関数ってありますか？
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+
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+
行列の各成分が回転後にどの位置に写ったか知りたいということでしょうか？
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+
一発でそのようなことができる関数はありませんが、行列の各成分の点に対して、「ある点を中心にある角度だけ回転するアフィン変換」を行えばよいと思います。
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+
コードにすると以下のようになります。
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+
* 1. 行列の各成分の点一覧 `XY` を作成する。
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+
ただし、+0.5 して点が各成分の中心となるようにする。
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+
例えば、行列の (2, 1) 成分の点は (1.5, 2.5) になります。
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+
上図青の点が `XY` です。
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+
* 2. 原点中心に反時計回りに angle 度だけ回転する回転行列を作成する。
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+
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+
* 3. 点 `XY` に対して、アフィン変換を行う。
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+
回転中心を `center` にする場合、-center だけ平行移動して、回転変換を行い、+center だけ平行移動して戻す。
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+
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+
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+
上図緑の点が回転中心、赤の点が変換後の点の位置です。
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+
```python
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+
import matplotlib.pyplot as plt
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+
import numpy as np
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+
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+
a = np.array([[0, 1, 2, 3],
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+
[0, 1, 2, 3],
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+
[0, 1, 2, 3]])
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+
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+
# 行列の各成分の点一覧を作成する。
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+
rows, cols = np.indices(a.shape)
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+
XY = np.column_stack((cols.ravel(), rows.ravel())) + 0.5
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+
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+
print(XY.shape) # (12, 2)
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+
print(XY)
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+
# [[0.5 0.5]
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+
# [1.5 0.5]
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+
# [2.5 0.5]
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115
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+
# [3.5 0.5]
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116
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+
# [0.5 1.5]
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117
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+
# [1.5 1.5]
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118
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+
# [2.5 1.5]
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+
# [3.5 1.5]
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+
# [0.5 2.5]
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121
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+
# [1.5 2.5]
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122
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+
# [2.5 2.5]
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123
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+
# [3.5 2.5]]
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+
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+
# 原点中心に反時計回りに angle 度だけ回転する回転行列を作成する。
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+
def create_rotation_matrix(deg):
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+
rad = np.deg2rad(deg)
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+
return np.array([[np.cos(rad), -np.sin(rad)],
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+
[np.sin(rad), np.cos(rad)]])
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+
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+
center = (1.2, 2.2) # 回転する中心
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+
rot = create_rotation_matrix(deg=45.0)
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+
# center 周りに回転させるので、
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+
# -center だけ平行移動 → 回転 → +center だけ平行移動
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+
new_XY = (XY - center).dot(rot) + center
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136
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+
print(new_XY)
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+
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138
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+
# 元の点がどこに移ったか
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+
for old, new in zip(XY, new_XY):
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+
print(f"{old} -> {new}")
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+
# [0.5 0.5] -> [-0.49705627 1.49289322]
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142
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+
# [1.5 0.5] -> [0.21005051 0.78578644]
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143
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+
# [2.5 0.5] -> [0.91715729 0.07867966]
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144
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+
# [3.5 0.5] -> [ 1.62426407 -0.62842712]
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145
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+
# [0.5 1.5] -> [0.21005051 2.2 ]
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146
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+
# [1.5 1.5] -> [0.91715729 1.49289322]
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147
|
+
# [2.5 1.5] -> [1.62426407 0.78578644]
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148
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+
# [3.5 1.5] -> [2.33137085 0.07867966]
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149
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+
# [0.5 2.5] -> [0.91715729 2.90710678]
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150
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+
# [1.5 2.5] -> [1.62426407 2.2 ]
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151
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+
# [2.5 2.5] -> [2.33137085 1.49289322]
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152
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+
# [3.5 2.5] -> [3.03847763 0.78578644]
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153
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+
```
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1
d
answer
CHANGED
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@@ -33,4 +33,40 @@
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33
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plt.show()
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```
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## 追記
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+
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+
## 追記
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> これはどう解釈すればよいでしょうか。
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+
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+
やっている処理は以下になります。
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+
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+
1. アフィン変換 (中心で回転) を行う。
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+
2. 値をスプライン補完で内挿する。
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+
3. 情報がない画素は外挿する。(デフォルトは0なので画像でいうと黒になる)
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+
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+
ndimage.rotate() の具体的な処理は Github のソースコードで確認できます。
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+
[scipy/interpolation.py at v1.3.0 · scipy/scipy](https://github.com/scipy/scipy/blob/v1.3.0/scipy/ndimage/interpolation.py#L627-L754)
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+
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+
数値で見るとなにが起こってるのかわかりづらいと思うので、画像で試してみると、実際 45°回転していることがわかります。
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+
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+
```python
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+
import numpy as np
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+
import matplotlib.pyplot as plt
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+
from scipy.ndimage import rotate
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+
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+
img = plt.imread("sample.jpg")
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+
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+
rotated = rotate(img, 45, reshape=False)
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+
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+
plt.imshow(img)
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+
plt.show()
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+
plt.imshow(rotated)
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67
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+
plt.show()
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+
```
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+
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