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  いろいろ調べてみましたが、BlueStacks はハイパーバイザー（Intel VT 等を使用するソフトウェアのこと）であるため、マウスやキーボードをパススルー（ドライバのやりとりを直接処理する）処理し、 Win32 Subsystem から送信されるマウスやキーボードメッセージを処理していない可能性があります。

  SendInput は呼び出し元スレッドが所属するデスクトップの Win32 Subsystem に対してマウスとキーボードにメッセージをポストし、その後、Win32 Subsystem がメッセージを振り分けるウィンドウを判断して該当ウィンドウを保持するスレッドにメッセージをポストします。BlueStacks がこのポストされるメッセージを無視しているのであれば、SendInput では対処しようがありません。