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ある「対象◯◯がチューリング完全である」といった場合、その「対象◯◯を使えば（どんなに非効率的であっても）普通のプログラミング言語と同程度の計算問題を解ける」ことを意味します。ただし、あくまでも“純粋な数値計算”に限りますから、インタラクティブなゲームを作れたりネットワーク通信ができる訳ではありません。
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おまけ：記事「[うっかりチューリング完全になっちゃったもの](https://cpplover.blogspot.com/2013/10/blog-post_20.html)」では、その設計者が **意図せず** チューリング完全という性質を備えてしまった何かがリストアップされています。興味があればのぞいてみてください。
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「プログラミング言語はチューリング完全である」は事実ですが、これはプログラミング言語自身の記述能力（＝どのような問題を解けるか？）を表しているだけです。なのでプログラミング言語の“定義のしかた”という言い回しには違和感がのこります。
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一方で“チューリング完全でない(自称)プログラミング言語”、例えば [HQ9+](https://ja.wikipedia.org/wiki/HQ9%2B) はジョーク目的で実用上は使い物になりませんから、完全に誤った主張とも言い切れないです。
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万能チューリングマシンについては [情報処理学会研究報告「万能チューリング機械のわかりやすい動作説明」](https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=repository_uri&item_id=145371&file_id=1&file_no=1&usg=AOvVaw0l-ItGM4p7LzCYsT_dWSV1) などの説明を参照ください。もしくは [Brainfuck](https://ja.wikipedia.org/wiki/Brainfuck) というプログラミング言語を調べてみるのも良いかと思います。
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ある「対象◯◯がチューリング完全である」といった場合、その「対象◯◯を使えば（いくら非効率的で時間がかかろうが）普通のプログラミング言語と同程度の計算問題を解ける」ことを意味します。ただし、あくまでも“純粋な数値計算”に限りますから、インタラクティブなゲームを作れたりネットワーク通信ができる訳ではありません。
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おまけ：例えば記事「[うっかりチューリング完全になっちゃったもの](https://cpplover.blogspot.com/2013/10/blog-post_20.html)」では、その設計者が **意図せず** チューリング完全という性質を備えてしまった何かがリストアップされています。興味があればのぞいてみてください。
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