回答編集履歴
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fana さんが回答してくださった方法で実装してみました。
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行列の各要素を4点で構成される正方形と考え、回転している x 軸に垂直な直線が交わる正方形を求めて、その値の平均をとる。
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```python
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+
import matplotlib.pyplot as plt
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+
from matplotlib.patches import Rectangle
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import numpy as np
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mat = np.array([[3, 4, 6, 9, 0, 8],
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@@ -14,54 +15,85 @@
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[0, 4, 3, 7, 1, 2],
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[4, 2, 6, 1, 0, 9],
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[7, 2, 1, 6, 2, 8]], dtype=float)
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+
angle = 10 # x 軸の回転角度 (degree)
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-
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+
radius = np.array(mat.shape) // 2 # 半径
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+
def create_rotation_matrix(angle):
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+
t = np.deg2rad(angle)
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+
return np.array([[np.cos(t), -np.sin(t)],
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+
[np.sin(t), np.cos(t)]])
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+
R = create_rotation_matrix(-angle) # x 軸の回転方向とは逆の方向に回転する回転行列
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```
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```
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+
# 各セルの4点の座標を作成する。
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cells = []
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+
id_ = 0 # あとでどのセルが含まれているのか確認するための識別子 (デバッグ用)
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for (i, j), value in np.ndenumerate(mat):
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-
#
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+
# セルの左下の点 (x, y) を定義する。
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-
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+
x, y = j - radius[1], radius[0] - i - 1
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-
x, y = j - mat.shape[1] // 2, i - mat.shape[0] // 2
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-
# セルを構成する点
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+
# セルを構成する4点を作成する。
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rect = np.array([[x, y], [x + 1, y], [x + 1, y + 1], [x, y + 1], [x, y]])
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+
# セルを構成する4点を回転させる。
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+
rect = rect.dot(R.T)
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+
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-
cells.append(
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+
cells.append((id_, rect, value))
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+
id_ += 1
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```
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+
各区別 [x_i, x_{i + 1}] に含まれるセルを見つけて、その値の平均を計算する。
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+
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+
```
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+
edges = np.arange(-radius[1], radius[1] + 1)
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+
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+
for left, right in zip(edges, edges[1:]):
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+
values = []
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51
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+
for id_, rect, value in cells:
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+
if np.any((left <= rect[:, 0]) & (rect[:, 0] <= right)):
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+
values.append((id_, value)) # セルの4隅の1点でも [left, right] に含まれる場合
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+
values = sorted(values, key=lambda x: x[0]) # 見やすいように id でソートする。
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+
mean = np.mean([x[1] for x in values]) # 平均
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+
print('{} <= x <= {}:\n value: {}\n mean: {}'.format(
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+
left, right, values, mean))
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+
```
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+
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+
```
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+
-3 <= x <= -2:
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+
value: [(0, 3.0), (6, 2.0), (12, 4.0), (18, 0.0), (19, 4.0), (24, 4.0), (25, 2.0), (30, 7.0), (31, 2.0)]
|
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63
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+
mean: 3.111111111111111
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64
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+
-2 <= x <= -1:
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65
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+
value: [(0, 3.0), (1, 4.0), (6, 2.0), (7, 8.0), (12, 4.0), (13, 8.0), (18, 0.0), (19, 4.0), (20, 3.0), (25, 2.0), (26, 6.0), (31, 2.0), (32, 1.0)]
|
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66
|
+
mean: 3.6153846153846154
|
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67
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+
-1 <= x <= 0:
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68
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+
value: [(1, 4.0), (2, 6.0), (7, 8.0), (8, 5.0), (13, 8.0), (14, 1.0), (15, 0.0), (19, 4.0), (20, 3.0), (21, 7.0), (26, 6.0), (27, 1.0), (32, 1.0), (33, 6.0)]
|
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69
|
+
mean: 4.285714285714286
|
|
70
|
+
0 <= x <= 1:
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71
|
+
value: [(2, 6.0), (3, 9.0), (8, 5.0), (9, 0.0), (14, 1.0), (15, 0.0), (16, 3.0), (20, 3.0), (21, 7.0), (22, 1.0), (27, 1.0), (28, 0.0), (33, 6.0), (34, 2.0)]
|
|
72
|
+
mean: 3.142857142857143
|
|
73
|
+
1 <= x <= 2:
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74
|
+
value: [(3, 9.0), (4, 0.0), (9, 0.0), (10, 3.0), (15, 0.0), (16, 3.0), (17, 1.0), (22, 1.0), (23, 2.0), (28, 0.0), (29, 9.0), (34, 2.0), (35, 8.0)]
|
|
75
|
+
mean: 2.923076923076923
|
|
76
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+
2 <= x <= 3:
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77
|
+
value: [(4, 0.0), (5, 8.0), (10, 3.0), (11, 5.0), (16, 3.0), (17, 1.0), (23, 2.0), (29, 9.0), (35, 8.0)]
|
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78
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+
mean: 4.333333333333333
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79
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+
```
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80
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+
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33
81
|
```python
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34
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# デバッグ用
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35
83
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###################################################################
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|
-
from matplotlib.patches import Rectangle
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37
|
-
import matplotlib.pyplot as plt
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84
|
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 6))
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39
85
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# 各セルを描画する。
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-
for rect, value in cells:
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|
+
for id_, rect, value in cells:
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42
88
|
ax.plot(rect[:, 0], rect[:, 1], c='gray', alpha=0.5) # セルの枠線
|
|
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|
cx, cy = (rect[0] + rect[2]) / 2 # セルの中心
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90
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+
s = '{}:{}'.format(id_, value)
|
|
44
|
-
ax.text(cx, cy,
|
|
91
|
+
ax.text(cx, cy, s, ha='center', va='center', rotation=-angle) # 値
|
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45
92
|
ax.autoscale(False)
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46
|
-
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47
|
-
# x 軸に垂直な直線を描画する。
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|
48
|
-
# theta だけ回転させた場合、x 軸の傾きは tan(theta), y 軸の傾きは tan(theta + 90) となることに注意すると
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49
|
-
for j in range(mat.shape[1]):
|
|
50
|
-
x = j - mat.shape[1] // 2 + 0.5
|
|
51
|
-
# (x', y') を通り、傾き m の直線 ===> (y - y') = m (x - x')
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52
|
-
xs = np.linspace(*ax.get_xlim(), 100)
|
|
53
|
-
ys = (xs - x) * np.tan(np.radians(theta + 90))
|
|
54
|
-
ax.plot(xs, ys, c='b', lw=1)
|
|
55
|
-
|
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56
|
-
#
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93
|
+
# x 軸、y 軸を引く。
|
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94
|
+
ax.axhline(), ax.axvline()
|
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95
|
+
# 垂直線を引く
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-
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96
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+
ax.vlines(edges, *ax.get_xlim(), alpha=0.5)
|
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58
|
-
ys = xs * np.tan(np.radians(theta))
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59
|
-
ax.plot(xs, ys, c='k', lw=3)
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60
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-
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61
|
-
ys = xs * np.tan(np.radians(theta + 90))
|
|
62
|
-
ax.plot(xs, ys, c='k', lw=3)
|
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97
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```
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64
98
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65
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-
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-
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67
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-
青い直線が通るセルを調べてその値の平均をとる。
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@@ -16,18 +16,18 @@
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16
16
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[7, 2, 1, 6, 2, 8]], dtype=float)
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17
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assert mat.shape[0] % 2 == 0 and mat.shape[1] % 2 == 0
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18
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-
theta =
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+
theta = 10
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20
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```
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21
21
|
|
|
22
22
|
```
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23
23
|
cells = []
|
|
24
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-
for (i, j),
|
|
24
|
+
for (i, j), value in np.ndenumerate(mat):
|
|
25
|
-
# 行列の (i, j) 成分を行列の中心を原点とする標準座標系の点 (x, y) に変換する式
|
|
25
|
+
# 行列の (i, j) 成分を行列の中心を原点とする標準座標系の点 (x, y) に変換する式
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26
26
|
# (x, y) = j - rows // 2, i - cols // 2
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27
27
|
x, y = j - mat.shape[1] // 2, i - mat.shape[0] // 2
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28
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# セルを構成する点
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-
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+
rect = np.array([[x, y], [x + 1, y], [x + 1, y + 1], [x, y + 1], [x, y]])
|
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30
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-
cells.append([
|
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30
|
+
cells.append([rect, value])
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31
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```
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32
32
|
|
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33
33
|
```python
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@@ -38,17 +38,17 @@
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fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 6))
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40
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# 各セルを描画する。
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-
for
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41
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+
for rect, value in cells:
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-
ax.plot(
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42
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+
ax.plot(rect[:, 0], rect[:, 1], c='gray', alpha=0.5) # セルの枠線
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43
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-
cx, cy = (
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43
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+
cx, cy = (rect[0] + rect[2]) / 2 # セルの中心
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44
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-
ax.text(cx, cy,
|
|
44
|
+
ax.text(cx, cy, value, ha='center', va='center') # 値
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45
45
|
ax.autoscale(False)
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47
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# x 軸に垂直な直線を描画する。
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48
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# theta だけ回転させた場合、x 軸の傾きは tan(theta), y 軸の傾きは tan(theta + 90) となることに注意すると
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-
for j in range(mat.shape[1]
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+
for j in range(mat.shape[1]):
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+
x = j - mat.shape[1] // 2 + 0.5
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51
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# (x', y') を通り、傾き m の直線 ===> (y - y') = m (x - x')
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x = j - mat.shape[1] // 2
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52
52
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xs = np.linspace(*ax.get_xlim(), 100)
|
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53
53
|
ys = (xs - x) * np.tan(np.radians(theta + 90))
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|
54
54
|
ax.plot(xs, ys, c='b', lw=1)
|
|
@@ -62,6 +62,6 @@
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62
62
|
ax.plot(xs, ys, c='k', lw=3)
|
|
63
63
|
```
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|
64
64
|
|
|
65
|
-
|
|
66
66
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67
67
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青い直線が通るセルを調べてその値の平均をとる。
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