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-
2つの矩形が共通部分を持たないのは以下の場合
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+
2つの矩形が共通部分を持たないのは以下の場合なので、それ以外の場合は交わると判断する。
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if are_close(rect1, rect2, margin_x=15, margin_y=0):
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+
# rect1 が rect2 に隣接するなら、rect1 は rect2 と同じグループと判断する。
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+
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find_union.union(i, j)
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for label in np.unique(classes):
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+
# 同じグループ内のすべての矩形を含む外接矩形を計算する。
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+
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205
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xmin, ymin, xmax, ymax = np.split(rects[classes == label], 4, axis=-1)
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bounding_rect = [xmin.min(), ymin.min(), xmax.max(), ymax.max()]
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## 追記
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+
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+
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+
y 座標を見て Mean-Shift でクラスタリングする方法では、以下のようにあまりうまくいかなかったので、隣接する矩形を調べて、[find-union アルゴリズム](https://www.slideshare.net/chokudai/union-find-49066733) でグループ分けする方法を試してみました。
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+
### 1. データ読み込み
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+
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+
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+
test.txt に (N行、8列) でスペース区切りの矩形の座標値が入っているものとする。
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+
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41
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+
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42
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+
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+
```python
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+
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+
import numpy as np
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+
import matplotlib.pyplot as plt
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+
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+
from matplotlib.patches import Rectangle
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+
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+
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+
# 矩形のデータを読み込む。
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+
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+
data = np.loadtxt('test.txt')
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+
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+
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+
# 矩形の表現方法を4点の座標値から (xmin, ymin, xmax, ymax) という形式に直す。
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+
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+
xs, ys = data[:, ::2], data[:, 1::2]
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+
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+
rects = np.c_[xs.min(axis=1), ys.min(axis=1), xs.max(axis=1), ys.max(axis=1)]
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+
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+
```
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+
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+
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+
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+
### 2. Find-Union
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+
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+
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+
```python
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+
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+
class UnionFind:
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+
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+
def __init__(self, size):
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+
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+
self.parent = np.arange(size) # 各ノードのルートノード一覧
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+
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+
self.rank = np.full(size, 1) # 木の高さ一覧
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+
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+
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+
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+
def find(self, x):
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+
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+
if self.parent[x] == x:
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+
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+
return x
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+
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+
self.parent[x] = self.find(self.parent[x]) # ルートに繋ぎ直す。
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+
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+
return self.parent[x]
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+
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+
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+
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+
def union(self, x, y):
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+
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+
rx = self.find(x)
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+
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+
ry = self.find(y)
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+
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+
if rx == ry:
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+
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+
return # ルートが同じ場合
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+
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107
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+
self.parent[rx] = self.parent[ry] # x のルートを y のルートに繋ぐ。
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+
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+
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+
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+
def are_same(self, x, y):
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+
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+
return self.find(x) == self.find(y)
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+
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+
```
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+
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+
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+
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+
## 3. 2つの矩形が近いかどうかを判断する関数
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+
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+
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+
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+
1. 2つの矩形をそれぞれ少し大きくする。
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+
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+
2. 大きくした矩形が共通部分をとるかどうか判断する。
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+
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+
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+
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+
2つの矩形が共通部分を持たないのは以下の場合
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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136
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+
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+
```python
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+
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+
def are_close(rect1, rect2, margin_x, margin_y):
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+
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141
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+
# マージンだけ大きくした矩形を考え、それが共通部分を持つなら
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142
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+
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143
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+
# 2つの長方形は近いと判断する。
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+
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+
xmin1, ymin1, xmax1, ymax1 = \
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146
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+
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+
rect1 + np.array([-margin_x, -margin_y, margin_x, margin_y])
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148
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+
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+
xmin2, ymin2, xmax2, ymax2 = \
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150
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+
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151
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+
rect2 + np.array([-margin_x, -margin_y, margin_x, margin_y])
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152
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+
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153
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+
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154
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+
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155
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+
return not (xmin1 > xmax2 or xmax1 < xmin2 or
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156
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+
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157
|
+
ymin1 > ymax2 or ymax1 < ymin2)
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+
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+
```
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+
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+
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162
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+
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163
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+
### 4. find-union で近い矩形同士をグループ分けする。
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164
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+
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165
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+
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166
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+
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167
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+
```python
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168
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+
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169
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+
# find-union アルゴリズムで近い矩形同士をグループ分けする。
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170
|
+
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171
|
+
find_union = UnionFind(len(rects))
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172
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+
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173
|
+
for i, rect1 in enumerate(rects):
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174
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+
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175
|
+
for j, rect2 in enumerate(rects):
|
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176
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+
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177
|
+
if are_close(rect1, rect2, margin_x=15, margin_y=0):
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178
|
+
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179
|
+
find_union.union(i, j)
|
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180
|
+
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181
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+
break
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182
|
+
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183
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+
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184
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+
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185
|
+
classes = find_union.parent
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186
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+
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187
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+
print(find_union.parent)
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188
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+
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189
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+
```
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190
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+
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191
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+
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192
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+
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193
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+
### 5. グループごとの外接矩形を求める。
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194
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+
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195
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+
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196
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+
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197
|
+
```python
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198
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+
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199
|
+
# 各クラスの外接矩形を求める。
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200
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+
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201
|
+
bounding_rects = []
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202
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+
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203
|
+
for label in np.unique(classes):
|
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204
|
+
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205
|
+
xmin, ymin, xmax, ymax = np.split(rects[classes == label], 4, axis=-1)
|
|
206
|
+
|
|
207
|
+
bounding_rect = [xmin.min(), ymin.min(), xmax.max(), ymax.max()]
|
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208
|
+
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209
|
+
bounding_rects.append(bounding_rect)
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210
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+
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211
|
+
```
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212
|
+
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213
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+
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214
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+
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215
|
+
### 6. 結果を描画する。
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216
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+
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+
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218
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+
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219
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+
```python
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220
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+
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221
|
+
# 描画する。
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222
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+
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223
|
+
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
|
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224
|
+
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225
|
+
ax.set_xlim(xs.min() - 20, xs.max() + 20)
|
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226
|
+
|
|
227
|
+
ax.set_ylim(ys.min() - 20, ys.max() + 20)
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228
|
+
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|
229
|
+
# 元の矩形を描画する。
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230
|
+
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231
|
+
colors = np.random.rand(len(classes), 3)
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232
|
+
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233
|
+
for (xmin, ymin, xmax, ymax), class_, color in zip(rects, classes, colors):
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234
|
+
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235
|
+
w, h = xmax - xmin, ymax - ymin
|
|
236
|
+
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|
237
|
+
ax.add_patch(Rectangle(xy=(xmin, ymin), width=w, height=h,
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|
238
|
+
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|
239
|
+
color=colors[class_], fill=False, lw=2))
|
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240
|
+
|
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241
|
+
# 外接する矩形を描画する。
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|
242
|
+
|
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243
|
+
for xmin, ymin, xmax, ymax in bounding_rects:
|
|
244
|
+
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|
245
|
+
w, h = xmax - xmin, ymax - ymin
|
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246
|
+
|
|
247
|
+
ax.add_patch(Rectangle(xy=(xmin, ymin), width=w,
|
|
248
|
+
|
|
249
|
+
height=h, lw=2, alpha=0.5, fill=False))
|
|
250
|
+
|
|
251
|
+
|
|
252
|
+
|
|
253
|
+
plt.show()
|
|
254
|
+
|
|
255
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+
```
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256
|
+
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257
|
+
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|
258
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+
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259
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+
### 結果
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260
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+
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261
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+
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262
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+
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263
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+
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264
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+
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265
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+
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266
|
+
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267
|
+
右側の細長い矩形が他のと同じグループになっているのは、矩形同士が隣接しているかどうかを見ているからです。
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268
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+
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269
|
+
望むグループ分けができるように、同じグループと判断する条件を増やしたりして、調整してみてください。(`are_close()` 関数の中身)
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test
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8
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10
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## 追記
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+
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13
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+
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|
14
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+
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11
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-
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15
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+
コメント欄の矩形をプロットしたら以下のようになったのですが、グループ分けする基準はなんでしょうか？
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16
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+
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17
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+
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18
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+
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19
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