回答編集履歴
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追記
answer
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@@ -5,4 +5,36 @@
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その半径を r とし、頂点の一つの座標を Px, Py とすると (Px - Ox)^2 + (Py -Oy)^2 = r^2 となります。
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この Px, Py に三角形の各頂点の座標を代入すると、三つの連立方程式ができます。
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これを解いてください。
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これを解いてください。
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#追記
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C# では a^2 は a の排他的論理和になります。
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a の二乗は Math.Pow(a, 2) ですが、長いのでここでは便宜的に a^2 で二乗を表すとして説明します。
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三点を代入すると次の三つの方程式が得られます。
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(1) (x - Ox)^2 + (y - Oy)^2 = r^2
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(2) (x1 - Ox)^2 + (y1 - Oy)^2 = r^2
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(3) (x2 - Ox)^2 + (y2 - Oy)^2 = r^2
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(1) の式を「Ox=...」の形で表します。
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(x - Ox)^2 = r^2 - (y - Oy)^2
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x - Ox = Sqrt(r^2 - (y - Oy)^2)
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Ox = x - Sqrt(r^2 - (y - Oy)^2)
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これを (2) と (3) に代入します。
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(2´) (x1 - (x - Sqrt(r^2 - (y - Oy)^2)))^2 + (y1 - Oy)^2 = r^2
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(3´) (x2 - (x - Sqrt(r^2 - (y - Oy)^2)))^2 + (y2 - Oy)^2 = r^2
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これで Ox が消え、変数は 3 つから 2 つになり、連立方程式も二つになりました。
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同様に Oy を消し、一つの方程式 (3´´) にしてください。
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そうすると r が求められます。
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求めた r を (2´) に代入すると Oy が求められます。
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Oy と r を (1) に代入すると Ox が求められます。
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プログラムで表現するには、まず紙の上で計算して (3´´) の式を作り、変形して r を戻り値として返す関数にします。
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そこに x, y, x1, y1, x2, y2 を引数として与えると、r が求められます。
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次に (2´) から x, y, x1, y1, x2, y2, r を引数として与えると Oy を戻す関数を作ります。
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最後に (1) から x, y, x1, y1, x2, y2, r, Oy を引数として与えると Ox を戻す関数を作ります。
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これですべて求められました。
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