回答編集履歴

- データベースはテーブルの間違いだそうですが（間違いならきちんと訂正してください）、それでも、

- そういうことは少なくとも ASP.NET Web アプリでは絶対にあり得ないと言ってもいいレベルの話で、テーブル追加するのではなく、既存のテーブルにその新規顧客のレコードを追加するというように根本的に考え直すべきと思います。

- Entity Framework Code First の機能を利用してコードからデータベースを生成することはできますが、それは開発時にコードを修正しながらそれに応じて LocalDB や SQL Server Express に作ったデータベースを作り直すというような場合です。

- 運用環境で、ユーザーの要求に応じて、データベースにテーブルを追加するというような話は聞いたことがありません。もっとも、自分が知らないだけで、Core の新機能でそういうのがあるかもしれないということは否定しきれませんが。