回答編集履歴
3
あ
answer
CHANGED
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@@ -93,10 +93,108 @@
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93
93
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S_pad = np.pad(S, (1, 1), 'wrap')
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94
94
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print(S_pad)
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95
95
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96
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-
for i, j in np.dstack(np.mgrid[1:Nx, 1:Ny]).reshape(-1, 2):
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96
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+
for i, j in np.dstack(np.mgrid[1:Nx+1, 1:Ny+1]).reshape(-1, 2):
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97
97
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E[i - 1, j - 1] = -np.cos(S_pad[i, j] - S_pad[i - 1, j]) \
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98
98
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- np.cos(S_pad[i, j] - S_pad[i + 1, j]) \
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99
99
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- np.cos(S_pad[i, j] - S_pad[i, j + 1]) \
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100
100
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- np.cos(S_pad[i, j] - S_pad[i, j - 1])
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101
101
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print(E)
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102
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+
```
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103
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+
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104
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+
## 追記
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105
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+
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106
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+
話を簡単にするため (3, 3) 行列で考えます。
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+
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108
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+
```python
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109
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+
Nx, Ny = 3, 3
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110
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+
S = np.random.randint(0, 5, (Nx, Ny))
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111
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+
print(S)
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112
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+
# [[0 2 4]
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113
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+
# [0 0 3]
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114
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+
# [2 0 2]]
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115
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+
```
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+
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+
S_pad は (Nx, Ny) の配列の周囲に1ずつパディングを入れたものです。
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118
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+
パディングの値は padding='wrap' を指定することで、例えば、S[0, 0] であれば、S[2, 2] の値になるようにしています。
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119
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+
これにより、E[0, 0] = -cos(S[0, 0] - S[-1, 0]) を計算する場合、条件分岐が不要になります。
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120
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+
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121
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+
```python
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122
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+
S_pad = np.pad(a, (1, 1), 'wrap')
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+
print(S_pad)
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124
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+
# [[2 2 0 2 2]
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125
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+
# [4 0 2 4 0]
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126
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+
# [3 0 0 3 0]
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127
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+
# [2 2 0 2 2]
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128
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+
# [4 0 2 4 0]]
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129
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+
```
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130
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+
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131
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+
S_pad の各要素のインデックスは以下のようになっています。
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132
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+
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133
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+
```python
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134
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+
(0, 4) (1, 4) (2, 4) (3, 4) (4, 4) (5, 4) (6, 4)
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135
|
+
(0, 4) (1, 4) (2, 4) (3, 4) (4, 4) (5, 4) (6, 4)
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136
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+
(0, 4) (1, 4) (2, 4) (3, 4) (4, 4) (5, 4) (6, 4)
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137
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+
(0, 4) (1, 4) (2, 4) (3, 4) (4, 4) (5, 4) (6, 4)
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138
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+
(0, 4) (1, 4) (2, 4) (3, 4) (4, 4) (5, 4) (6, 4)
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139
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+
(0, 4) (1, 4) (2, 4) (3, 4) (4, 4) (5, 4) (6, 4)
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140
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+
(0, 4) (1, 4) (2, 4) (3, 4) (4, 4) (5, 4) (6, 4)
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141
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+
```
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142
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+
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143
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+
このうち、元の行列 S の値がある以下のインデックスだけ iterate したいわけです。
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144
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+
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145
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+
```python
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146
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+
(1, 4) (2, 4) (3, 4) (4, 4) (5, 4)
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147
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+
(1, 4) (2, 4) (3, 4) (4, 4) (5, 4)
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148
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+
(1, 4) (2, 4) (3, 4) (4, 4) (5, 4)
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149
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+
(1, 4) (2, 4) (3, 4) (4, 4) (5, 4)
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150
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+
(1, 4) (2, 4) (3, 4) (4, 4) (5, 4)
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151
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+
```
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152
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+
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153
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+
なので、目標は以下の配列を作ることです。
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154
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+
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155
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+
```
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156
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+
[(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), ...]
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157
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+
```
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158
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+
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159
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+
np.mgrid は返り値として次の2つの値を返します。
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160
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+
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161
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+
```python
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162
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+
X, Y = np.mgrid[1:Nx + 1, 1:Ny + 1]
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163
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+
print(X)
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+
# 各要素の行
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+
# [[1 1 1]
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+
# [2 2 2]
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167
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+
# [3 3 3]]
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168
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+
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169
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+
# 各要素の列
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170
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+
print(Y)
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171
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+
# [[1 2 3]
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172
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+
# [1 2 3]
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173
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+
# [1 2 3]]
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174
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+
```
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175
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+
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176
|
+
よって、これを np.dstack() で結合すると、各要素のインデックスの一覧が作れます。
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177
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+
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178
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+
```python
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179
|
+
XY = np.dstack([X, Y])
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180
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+
print(XY)
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181
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+
# [[[1 1] [1 2] [1 3]]
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182
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+
# [[2 1] [2 2] [2 3]]
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183
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+
# [[3 1] [3 2] [3 3]]]
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184
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+
```
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185
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+
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186
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+
これは (3, 3, 2) の numpy 配列なので、(9, 2) として、reshape() します。
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187
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+
(3, 3, 2) を (9, 2) に reshape() する際に、(?, 2) と2が決まっていれば、? の部分は9と確定するので、この場合、-1 と指定しておくことができます。
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188
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+
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189
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+
```python
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190
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+
print(XY.reshape(-1, 2)) # XY.reshape(9, 2) と一緒
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191
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+
# [[1 1]
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192
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+
# [1 2]
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193
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+
# [1 3]
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194
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+
# [2 1]
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195
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+
# [2 2]
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196
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+
# [2 3]
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197
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+
# [3 1]
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198
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+
# [3 2]
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199
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+
# [3 3]]
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102
200
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```
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2
a
answer
CHANGED
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@@ -53,4 +53,50 @@
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53
53
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[1 8]
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54
54
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[2 1]
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55
55
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...
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56
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+
```
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57
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+
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58
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+
## 追記
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59
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+
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60
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+
境界条件って端の場合は反対側の値を使うということですよね。
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61
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+
であれば、padding='wrap' で [np.pad()](https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.1/reference/generated/numpy.pad.html) しておけばいいです。
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62
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+
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63
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+
どういうことかは以下を見ていただければわかるかと思います。
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64
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+
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65
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+
```
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66
|
+
a = np.random.randint(0, 5, (5, 5))
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67
|
+
print(a)
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68
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+
# [[3 3 2 2 0]
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69
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+
# [0 4 1 2 1]
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70
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+
# [1 4 4 1 4]
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71
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+
# [4 4 2 4 0]
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72
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+
# [4 1 4 3 3]]
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73
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+
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74
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+
b = np.pad(a, (1, 1), 'wrap')
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75
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+
print(b)
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76
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+
# [[3 4 1 4 3 3 4]
|
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77
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+
# [0 3 3 2 2 0 3]
|
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78
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+
# [1 0 4 1 2 1 0]
|
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79
|
+
# [4 1 4 4 1 4 1]
|
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80
|
+
# [0 4 4 2 4 0 4]
|
|
81
|
+
# [3 4 1 4 3 3 4]
|
|
82
|
+
# [0 3 3 2 2 0 3]]
|
|
83
|
+
```
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|
84
|
+
|
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85
|
+
```python
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86
|
+
np.set_printoptions(linewidth=120)
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87
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+
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88
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+
Nx, Ny = 5, 5
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89
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+
S = np.random.uniform(0, 2 * np.pi, (5, 5))
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90
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+
print(S)
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91
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+
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92
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+
E = np.empty_like(S)
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93
|
+
S_pad = np.pad(S, (1, 1), 'wrap')
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94
|
+
print(S_pad)
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95
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+
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96
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+
for i, j in np.dstack(np.mgrid[1:Nx, 1:Ny]).reshape(-1, 2):
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97
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+
E[i - 1, j - 1] = -np.cos(S_pad[i, j] - S_pad[i - 1, j]) \
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98
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+
- np.cos(S_pad[i, j] - S_pad[i + 1, j]) \
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|
99
|
+
- np.cos(S_pad[i, j] - S_pad[i, j + 1]) \
|
|
100
|
+
- np.cos(S_pad[i, j] - S_pad[i, j - 1])
|
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101
|
+
print(E)
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56
102
|
```
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1
a
answer
CHANGED
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@@ -10,4 +10,47 @@
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10
10
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np.dstack([Nx,Ny])
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11
11
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```
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12
12
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-
とするよう書いてあります。
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13
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+
とするよう書いてあります。
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+
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15
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+
## 追記
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16
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+
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+
前回の回答で dstack() を使用したのは、「各要素をナンバリングした行列を作りたい」と書いてあったので、np.mgrid で各要素の x 座標と y 座標の一覧を作成し、それを結合するために使いました。
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18
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+
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19
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+
```
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20
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+
indices = np.dstack(np.mgrid[1:9, 1:9]).reshape(-1, 2)
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21
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+
print(indices)
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22
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+
```
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23
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+
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24
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+
```
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25
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+
[[1 1]
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26
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+
[1 2]
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[1 3]
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28
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[1 4]
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29
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[1 5]
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30
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[1 6]
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31
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+
[1 7]
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+
...
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33
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+
```
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34
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+
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+
ただ、各要素を iteratate するのが目的だったのであれば、np.ndenumerate() を使ったほうがシンプルです。
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36
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+
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+
```python
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38
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+
a = np.random.randn(5, 5)
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+
print(a)
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40
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+
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41
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+
for index, value in np.ndenumerate(a):
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print(index, value)
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+
```
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44
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+
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45
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+
```
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+
[[1 1]
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47
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+
[1 2]
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[1 3]
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+
[1 4]
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50
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[1 5]
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[1 6]
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52
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[1 7]
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+
[1 8]
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+
[2 1]
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55
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+
...
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56
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+
```
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