回答編集履歴
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追記
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@@ -2,6 +2,7 @@
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### そもそもとして
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3つの点の組み合わせによって多面体の構造を調べるというのがアプローチとして間違っています。
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先述したように多面体の構成要素は三角形だけではありません。
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五面体のように複数の多角形(三角形、四角形)を組み合わせる形であり、複数の構造(三角柱、三角錐)をもつ多面体も存在します。
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### 多面体の構造
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多面体の構造は```頂点の数```、```辺の数```、```面の数```のいずれか２つが分かっていれば計算で出すことができます。
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微修正
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@@ -7,7 +7,7 @@
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多面体の構造は```頂点の数```、```辺の数```、```面の数```のいずれか２つが分かっていれば計算で出すことができます。
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式で表すと、```頂点の数 = 辺の数 - 面の数 + 2```(オイラーの定理)です。
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つまり、頂点とそこにつながる頂点(辺)の組み合わせが分かればいいので、```{v1,v2}```の形のデータがあれば事足りるということになります。
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今回
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今回のように面の数を出したい(何面体かが知りたい)のであれば```面の数 = 辺の数 - 頂点の数 + 2```となります。
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あとはこれをコーディングでどう実現するかのみです。
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ここから先まで回答すると、完全に丸投げになってしまうので、貴方自身で考えてください。
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