回答編集履歴
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誤記
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ヒントになるかどうか怪しいですが試しに青から赤に連続的に変化しているらしい領域をピックアップし、RGBではなく色相、彩度、明度(所謂HSV)に分解してみると次のようになりました。これをみるに単純に色相を変化するのではなく明度や彩度も変化するような写像が用いられているようですね。元の画像がどのような値の変化を表しているかは相変わらずわかりませんが、このHSVの変化の具合からHSVからそれっぽくmin->maxとなるような写像(=関数)を定義してみることはできるかも知れないなと思いました。
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追記
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上に示した白線で囲んだ領域を左から右へ向かってHSVで表現したのが下の図
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(なお下のグラフでのHSVの具体値はPIL.Image.convertで"HSV"へ変換したときの生の値です)
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![イメージ説明](56cd76d7b9831ab7d8fa845167daee96.png)
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