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@@ -31,6 +31,8 @@
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最後に振幅が最大の要素を取り出せば終わりです。
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`which.max(psi^2)`
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+
---
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+
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pythonでnumpyを使って書くと以下になります。
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（拡散行列は更新されてはいけないのですね。修正しました。）
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@@ -40,7 +42,7 @@
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np.random.seed(1024)
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-
n = 2**
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+
n = 2**3
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44
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itr = 8
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45
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f1 = np.zeros(n)
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46
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r = np.random.randint(n)
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@@ -68,4 +70,93 @@
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plt.show()
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print(np.argmax(psi*psi))
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+
```
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+
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+
---
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+
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+
sympyで自分で頑張る版。
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+
実際はHadamardGateを使って初期状態を準備しますが、シンボリックで割り算をしてしまって大変なことになるので、無理やり一度実数で割っています。
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+
IdentityGateなので使わなくてもいいのに、無駄に使って計算時間が少し増えています。
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+
```python
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+
import itertools
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+
from sympy.physics.quantum.qubit import Qubit, measure_all
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+
from sympy.physics.quantum.dagger import Dagger
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+
from sympy.physics.quantum.qapply import qapply
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+
from sympy.physics.quantum.gate import HadamardGate, IdentityGate
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+
from math import sqrt
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+
import matplotlib.pyplot as plt
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+
import functools
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+
import operator
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+
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+
def prod(iterable):
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+
return functools.reduce(operator.mul, iterable, 1)
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+
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+
n = 3
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+
itr = 8
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+
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+
f_ = [0]*n
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+
f_[1] = 1
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+
fa = Qubit(*f_)
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+
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+
basis = []
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+
for psi_ in itertools.product([0,1], repeat=n):
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+
basis.append(Qubit(*psi_))
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104
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+
psi0 = sum(basis)/sqrt(2**n)
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105
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+
psi = sum(basis)/sqrt(2**n)
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106
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+
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107
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+
Hs = prod([HadamardGate(i) for i in range(n)])
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+
Is = prod([IdentityGate(i) for i in range(n)])
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+
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+
'''
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111
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+
p_ = [0]*n
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+
p = Qubit(*p_)
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+
psi0 = qapply(Hs*p).doit()
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114
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+
psi = qapply(Hs*p)
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115
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+
'''
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116
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+
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117
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+
Uf = lambda q: qapply(Is*q - 2*fa*Dagger(fa)*q)
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118
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+
Us = lambda q: qapply(2*psi0*Dagger(psi0)*q - Is*q)
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+
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120
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+
for i in range(itr):
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121
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+
psi = Us(Uf(psi))
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122
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+
y = [v[1] for v in measure_all(psi)]
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123
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+
x = [''.join(map(str, v[0].qubit_values)) for v in measure_all(psi)]
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124
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+
plt.plot(x, y, marker='.', label=i)
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125
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+
print(y)
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126
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+
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127
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+
plt.grid()
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128
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+
plt.yscale('log')
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+
plt.legend()
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130
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+
plt.show()
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131
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+
```
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132
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+
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133
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+
---
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134
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+
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135
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+
grover見つけちゃったから答え合わせ版。
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+
操作回数によって逆に振幅が下がるのが気持ち悪いのですが、ライブラリの実装と同じ結果になるので、ビット数が少なくて、操作回数が少ないことが原因だと思い込むことにします。
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137
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+
```python
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138
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+
from sympy.physics.quantum.qapply import qapply
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139
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+
from sympy.physics.quantum.qubit import IntQubit, Qubit, measure_all
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140
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+
from sympy.physics.quantum.grover import OracleGate
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141
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+
from sympy.physics.quantum.grover import superposition_basis
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142
|
+
from sympy.physics.quantum.grover import grover_iteration, apply_grover
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143
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+
import matplotlib.pyplot as plt
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144
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+
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145
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+
numqubits = 3
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146
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+
f = lambda qubits: qubits == IntQubit(4)
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147
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+
v = OracleGate(numqubits, f)
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148
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+
q = superposition_basis(numqubits)
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149
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+
for i in range(8):
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150
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+
q = qapply(grover_iteration(q, v))
|
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151
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+
ans = qapply(apply_grover(f, numqubits, iterations=i+1))
|
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152
|
+
y = [v[1] for v in measure_all(q)]
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153
|
+
x = [''.join(map(str, v[0].qubit_values)) for v in measure_all(q)]
|
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154
|
+
plt.plot(x, y, label=i)
|
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155
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+
print(q)
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156
|
+
print(ans)
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157
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+
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158
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+
plt.legend()
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159
|
+
plt.grid()
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160
|
+
plt.yscale('log')
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+
plt.show()
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```
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@@ -32,6 +32,7 @@
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`which.max(psi^2)`
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pythonでnumpyを使って書くと以下になります。
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+
（拡散行列は更新されてはいけないのですね。修正しました。）
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```python
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import numpy as np
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@@ -39,10 +40,12 @@
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np.random.seed(1024)
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-
n =
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+
n = 2**4
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itr = 8
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f1 = np.zeros(n)
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-
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+
r = np.random.randint(n)
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+
print(r)
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+
f1[r] = 1
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psi = np.ones(n)
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psi /= np.linalg.norm(psi)
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@@ -52,13 +55,16 @@
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52
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return new / np.linalg.norm(new)
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def Us(v):
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|
55
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-
new = 2
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+
new = 2*np.matmul(np.ones((n,n))/n, v) - np.matmul(np.eye(n), v)
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56
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|
return new / np.linalg.norm(new)
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57
60
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58
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for i in range(itr):
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59
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psi = Us(Uf(psi))
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60
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-
plt.plot(psi*psi)
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+
plt.plot(psi*psi, label=i)
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61
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65
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+
plt.yscale('log')
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66
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+
plt.grid()
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67
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+
plt.legend()
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62
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plt.show()
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print(np.argmax(psi*psi))
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