回答編集履歴
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answer
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@@ -4,6 +4,7 @@
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ルート2の値は1.4142・・・ですから，この手法だと4000回以上加算及び乗算をしないといけないことになります．
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2だからまだいいですが，これがもっと大きくなると計算回数が途方も無いことになりかねません．
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あえて終了条件を挙げるなら，それまで乗算の結果が2未満だったのが2を超えた時，その直前の値を結果とする，という形にするのがこの場合妥当でしょう．
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あとsquareとnumの扱いが逆です．
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あとは，他の方の回答をちゃんと見てください．平方根を求めるアルゴリズムというのはちゃんとあります．
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二分法，ニュートン法とありますが，どちらもy=x^2-aのグラフのx軸との交点の座標を漸近的に求める手法です．
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