質問編集履歴
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@@ -7,4 +7,16 @@
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x, yをある数以上に定めたときに、この差の絶対値の最小値は存在するのでしょうか。
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言い方を変えると、
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2^x - 3^y = nとなる整数(x, y)の組が無限に存在する、整数nは存在するのでしょうか。
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2^x - 3^y = nとなる整数(x, y)の組が無限に存在する、整数nは存在するのでしょうか。
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追記
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差の絶対値が０となるのはx=0,y=0のみ（素因数分解の一意性より）
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差の絶対値が１となるのはx=3,y=2のみ（カタラン予想より）
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差の絶対値が２となるのはx=0,y=1のみ？（おおまかに調べたところ）
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差の絶対値が３となるのはx=2,y=0のみ？
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差の絶対値が４となるのはない？
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差の絶対値が５となるのはx=2,y=2 or x=3,y=1,x=5,y=3のみ？
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このようにある程度まで調べましたが、おそらくそれぞれ有限の組み合わせしかないと思われます。
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追記
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誤記
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@@ -4,7 +4,7 @@
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2^x - 3^y （x,yは０以上の整数）
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x, yが大きくなるにつれて、この差も0からどんどん離れていくようです。（実験より）
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-
x, yをある数以上に定めたときに、この差の最小値は存在するのでしょうか。
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x, yをある数以上に定めたときに、この差の絶対値の最小値は存在するのでしょうか。
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言い方を変えると、
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2^x - 3^y = nとなる整数(x, y)の組が無限に存在する、整数nは存在するのでしょうか。
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@@ -3,7 +3,7 @@
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2^x - 3^y （x,yは０以上の整数）
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x, yが大きくなるにつれて、この差も
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x, yが大きくなるにつれて、この差も0からどんどん離れていくようです。（実験より）
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x, yをある数以上に定めたときに、この差の最小値は存在するのでしょうか。
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言い方を変えると、
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