質問編集履歴
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ランダムに2×2の正定値行列をつくりたいです。ここで、行列の各要素は-10から10の間とします。
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どうしたらよいでしょうか。
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なお、正定値行列とは固有値がすべて正の実正方行列です。実正方行列Aが正定値行列であることの必要十分条件として、「任意の非ゼロ縦ベクトルxに関して、(x^T)Ax >0が成り立つこと」が知られています。x^Tはxの転値です。
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なお、正定値行列とは固有値がすべて正の実正方行列です。実正方行列Aが正定値行列であることの必要十分条件として、「任意の非ゼロ縦ベクトルxに関して、(x^T)Ax >0が成り立つこと」が知られています。x^Tはxの転値です。
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ランダムに行列を作ってみて、固有値を計算して、正定値行列だったら採用、そうじゃなかったら、棄却、というアイディアで実装しようかなと思っていますが、これでは計算コストがかさむので他にいい方法はないでしょうか。
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