cloud run 環境のRailsのAPI から Cloud SQLに接続できない

実現したいこと

cloud run 環境のRailsのAPI から Cloud SQLに接続したいです

発生している問題・分からないこと

課題

Cloud Run で Rails APIから Cloud SQLにアクセスする際に下記のエラーがでしまい原因がわかりません

`Exception: ActiveRecord::ConnectionNotEstablished: connection to server at \"xxxx.xx.xx.xxx\", port 5432 failed: Connection timed out\n\tIs the server running on that host and accepting TCP/IP connections?\n"`

環境

Cloud Run でRails の実装
Cloud SQLを postgresで作成
- パブリック IPで設定

Cloud Run で Rails APIから Cloud SQLにアクセスに必要だと思いやっていること

デプロイ

gcloud builds submit --config cloudbuild.yaml --substitutions=_RAILS_ENV="production",_RAILS_MASTER_KEY="xxxxxx",_CLOUD_SQL_CONNECTION="xxxxxxx-419612:asia-northeast1:xxxxx-db",_DATABASE_HOST="xxxxx.xx.xxx.xx",_DATABASE_DB="xxxxx-db"",_DATABASE_USER="postgres",_DATABASE_PASSWORD="password",_CORS_ORIGINS="https://xxxxx"

cloud sqlの作成
- 接続はパブリックIPで作成
cloud build

--add-cloudsql-instances で cloud runと cloud sql の接続設定ができていると思っています

steps:
- id: build
  name: 'gcr.io/kaniko-project/executor:latest'
  args:
  - --destination=asia-northeast1-docker.pkg.dev/$PROJECT_ID/xxxx/xxxxx-api
  - --destination=asia-northeast1-docker.pkg.dev/$PROJECT_ID/xxxx/xxxxx-api:latest
  - --build-arg=_RAILS_ENV=$_RAILS_ENV
  - --build-arg=_RAILS_MASTER_KEY=$_RAILS_MASTER_KEY
  - --build-arg=_CLOUD_SQL_CONNECTION=$_CLOUD_SQL_CONNECTION
  - --build-arg=_DATABASE_HOST=$_DATABASE_HOST
  - --build-arg=_DATABASE_DB=$_DATABASE_DB
  - --build-arg=_DATABASE_USER=$_DATABASE_USER
  - --build-arg=_DATABASE_PASSWORD=$_DATABASE_PASSWORD
  - --build-arg=_CORS_ORIGINS=$_CORS_ORIGINS
  - --cache=true

- id: proxy
  waitFor: ['build']
  name: 'gcr.io/cloudsql-docker/gce-proxy:1.16'
  args:
  - '/cloud_sql_proxy'
  - '-dir=/cloudsql'
  - '-instances=$_CLOUD_SQL_CONNECTION'

- id: dockerize
  waitFor: ['build']
  name: 'jwilder/dockerize'
  args:
  - '-wait'
  - 'unix:///cloudsql/$_CLOUD_SQL_CONNECTION/.s.PGSQL.5432'
  - '-timeout'
  - '30s'

- id: migration
  waitFor: ['dockerize']
  name: asia-northeast1-docker.pkg.dev/$PROJECT_ID/xxxx/xxxx-api
  entrypoint: bundle
  args: ['exec', 'rails', 'db:migrate']
  env:
  - 'RAILS_ENV=$_RAILS_ENV'
  - 'DATABASE_DB=$_DATABASE_DB'
  - 'DATABASE_USER=$_DATABASE_USER'
  - 'RAILS_MASTER_KEY=$_RAILS_MASTER_KEY'
  - 'DATABASE_HOST=/cloudsql/$_CLOUD_SQL_CONNECTION'
  - 'DATABASE_PASSWORD=$_DATABASE_PASSWORD'

- name: gcr.io/cloud-builders/docker
  waitFor: ['migration']
  entrypoint: bash
  args:
  - -c
  - docker kill -s TERM $$(docker ps -q --filter ancestor=gcr.io/cloudsql-docker/gce-proxy:1.16)

- id: 'deploy-api'
  name: 'gcr.io/google.com/cloudsdktool/cloud-sdk'
  waitFor: ['migration']
  entrypoint: gcloud
  args:
  - 'run'
  - 'deploy'
  - 'xxxx-api'
  - '--image'
  - 'asia-northeast1-docker.pkg.dev/$PROJECT_ID/xxxx/xxxx-api'
  - '--region'
  - 'asia-northeast1'
  - '--platform'
  - 'managed'
  - '--add-cloudsql-instances'
  - '$_CLOUD_SQL_CONNECTION'


options:
  volumes:
  - name: cloudsql
    path: /cloudsql

timeout: 900s

database.yml

production:
  <<: *default
  database: <%= ENV.fetch('DATABASE_DB') %>
  host: <%= ENV.fetch('DATABASE_HOST') %>
  username: <%= ENV['DATABASE_USER'] %>
  password: <%= ENV['DATABASE_PASSWORD'] %>

エラーメッセージ

error
1`Exception: ActiveRecord::ConnectionNotEstablished: connection to server at \"xxxx.xx.xx.xxx\", port 5432 failed: Connection timed out\n\tIs the server running on that host and accepting TCP/IP connections?\n"`
2

該当のソースコード

def create
  user = User.new(user_params)
  if user.save
    render json: user, serializer: UserSerializer, status: :ok
  else
    # エラーメッセージをログに出力
    Rails.logger.error user.errors.full_messages.to_sentence
    render json: {errors: {body: user.errors.full_messages}}, status: :unprocessable_entity
  end
rescue StandardError => e
  # 例外の詳細をログに出力
  Rails.logger.error "Exception: #{e.class.name}: #{e.message}"
  Rails.logger.error e.backtrace.join("\n")
  render json: {errors: {body: ["Exception: #{e.class.name}: #{e.message}"]}}, status: :internal_server_error
end