一応、下記のように設定することは可能です。
このようにすることで、初期値を設定することが可能です。

ただし、右上に赤い三角形のマークが表示されます。これを消す方法はありません。
(Googleスプレッドシートで、EXCELと全く同じような設定を行うことはできません。GoogleスプレッドシートはExcelと異なり、ドロップダウンのリストと異なる値が入力されているときに、警告を出さない設定ができないためです)
・また、一度選択してしまうとそのセルに初期値を再度表示することはできません。(VBAを使っていない限り、Excelでも同じ挙動のはずです)
一番簡単なのは、最初から初期値も含めてリスト範囲に設定することです。

Google Apps Scriptによるプログラミングで無理やり設定できなくもないとは思いますが、onEditや編集トリガーによるコントロールは挙動が不安定であり推奨されないのと、要件の詳細によってどのようなコードになるかが変わりうるため、説明は割愛します。
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