Javaで数値積分のコードをかいています。sqrtの構文が正しいかどうかがわかりません。

Question

前提

javaで数値積分のコードを書いています。VScodeで初めてjavaを触ったので、まだ環境が整っていない可能性があります。
拡張機能か何かで最初のsqrt(2)がsqrt(a:2)と表示されています。

実現したいこと

2-x^2を-sqrt(2)からsqrt(2)の区間で数値積分せよ。分割数は1000とする。
sqrt(a:2)と表示されているのは問題ないですか？

発生している問題・エラーメッセージ

[{
	"message": "Syntax error on token \"Main\", delete this token",
	"source": "Java",
	"startLineNumber": 2,
	"startColumn": 19,
	"endLineNumber": 2,
	"endColumn": 23
},{
	"message": "Syntax error, insert \"}\" to complete Block",
	"source": "Java",
	"startLineNumber": 2,
	"startColumn": 24,
	"endLineNumber": 2,
	"endColumn": 25
}]
Exception in thread "main" java.lang.Error: Unresolved compilation problem: 

該当のソースコード

public class App{
    public static Main {
        public static void main(String[] args) {
                int num = 1000;
                double sum = 0.0;
                double dx = 2 * Math.sqrt (2) / num;
                for (double i = num / -2; i < num / 2; i++) {
                    sum = sum + dx * (2-(dx * i)*(dx * i));
                }
                System.out.println(sum);
        } 
}

試したこと

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Comments

[jimbe]

>sqrt(2)がsqrt(a:2)と表示されています

表示だけだと思いますが、一応スクリーンショットを載せては如何でしょう。

[jimbe]

↓これに書かれている機能ではないでしょうか。

Visual Studio CodeのInlay Hintsについて Java編
https://qiita.com/TakuyaYamamura/items/75ec49cfb78f69c8ecdd

Answer 1

Syntax error（構文エラー）と教えてくれているのですから、まずそれをどうにかしましょうよ。
１個目のエラーを解消したら、２個目も消えるはずです。

public class App{ // クラスですね！
    public static Main { // じゃあコレはなに？？
        public static void main(String[] args) { // メインメソッドですね！

2-x^2を-sqrt(2)からsqrt(2)の区間で数値積分せよ。分割数は1000とする。

わたしは算数どまりなので、コードがあっているかどうかはわかりません^^;
検算してみたらどうでしょうか？
Wolfram|Alpha Examples: 数値積分

こう？（それっぽい数字にはなっているが...）
1000区間の台形公式を使って2-x^2を[-sqrt(2),sqrt(2)]の範囲で積分する - Wolfram|Alpha

sqrt(a:2)と表示されているのは問題ないですか？

Visual Studio Codeの便利機能です。
気にしないでいいですし、邪魔なら消すことも可能です。
JavaでSystem.out.printlnを記述した際にカッコ内に「x:」が自動で挿入される

なんでprintlnにはx:が出ていないのかはわからないですね。
エラー状態だから？（うちでは出ましたが...）