下記のコードで希望していた挙動になりましたのでひとまず解決済みとさせて頂きます。
// 更新対象のレコードの[category]と[contents]を取得する
$stmt_select = $dbh->prepare("SELECT category, contents FROM h_table WHERE id = :id");
$stmt_select->bindValue(':id', $_GET['id'], PDO::PARAM_INT);
$stmt_select->execute();
$result = $stmt_select->fetch(PDO::FETCH_ASSOC);
$h_category = $result['category'];
$h_contents = $result['contents'];
// UPDATE文を実行
$stmt_update = $dbh->prepare("UPDATE h_table SET display = '非表示' WHERE id = :id");
$stmt_update->bindValue(':id', $_GET['id'], PDO::PARAM_INT);
$stmt_update->execute();
// 接続切断
$dbh = null;
// 登録内容確認・メッセージを出力
echo "<br>";
echo "<br>";
echo "<center>分類:<br>".$category."</center>";
echo "<br>";
echo "<center>内容:<br>".$contents."</center>";
echo "<br>";
echo "<center>表示状態:<br>非表示</center>";
echo "<br>";
echo "<br>";
echo '<center>上記の引継ぎを【非表示】に変更しました。</center>';
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