リンク付きユーザー名を表示したいです

Question

実現したいこと

• リンク機能を動作するようにする

前提

画像投稿型SNSサイトを作っています。
管理者側の作品一覧画面にて、リンクでshow(詳細)ページに飛べるユーザーネームを作成中に以下のエラーメッセージが発生しました。
以下がさいと完成イメージです。
エラー発生個所は投稿ユーザーの部分です。

おそらく、id指定に失敗しているのだと考えています。

発生している問題・エラーメッセージ

エラーメッセージ
NameError in Admin::Products#index

undefined local variable or method `user'

### 該当のソースコード

admin/products/index.html.erb

 <% @products.each do |product| %>
           <tr>
             <td><%= link_to product.name,admin_product_path(product.id) %></td>
             <td><%= link_to product.user.user_name,admin_user_path(user.id) %></td>
             <td><%= product.genre.name %></td>
             <td><td>
           </tr>
         <% end %>

class Admin::ProductsController < ApplicationController
def index
@products=Product.all
end

def show
end

def edit
end

def update
end

private

def admin_product_params
params.require(:product).permit(:name, :introduction, :image, :genre_id, :genre_name, :user_name)
end
end

models/product.rb

class Product < ApplicationRecord
  has_many_attached :images
  belongs_to :user
  belongs_to :genre
end

試したこと

コードの見直し、routesの見直し

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

何卒よろしくお願いいたします。

Answer 1

link_to product.user.user_name,admin_user_path(user.id) %></td>
の user.id の user が突然出てきたからです。
このuserって何者ですか？ それをuserに代入しましょう。