CDNからのimportでCannot use import statement outside a module

前提・実現したいこと

Stimulus をはじめようを参考に、手元で再現しながら学習しようとしているのですが、初っ端からエラーでつまづいてます。

HELLO WORLDの項(codepen)をコピペして次のindex.htmlとhello_controller.jsを作りました。簡易なNginxサーバを立てて、ドキュメントルートに2つのファイルを配置しただけの環境です。ブラウザはChrome

しかし、hello_controller.jsの1行目でUncaught SyntaxError: Cannot use import statement outside a moduleのエラーになりalertは出ません。
何が足りないのでしょうか？

発生している問題・エラーメッセージ

Uncaught SyntaxError: Cannot use import statement outside a module

該当のソースコード

html
1/* index.html */
2<!DOCTYPE html>
3<html>
4  <head>
5    <meta charset="utf-8">
6    <script type="module">
7      import {Controller, Application} from "https://cdn.skypack.dev/stimulus@2.0.0";
8    </script>
9    <script type="text/javascript" src="hello_controller.js"></script>
10  </head>
11
12  <body>
13    <div data-controller="hello"></div>
14  </body>   
15</html>

javascript
1// hello_controller.js
2import {Controller, Application} from "https://cdn.skypack.dev/stimulus@2.0.0";
3
4let app = Application.start();
5
6app.register('hello', class extends Controller {
7  connect() {
8    alert('HELLO WORLD')
9  }
10})