まず、Surface RT(Windows RT) で動作するアプリはストアアプリ(WinRT)となります。
ストアアプリは Windows 10 以降で UWP アプリと形式が変わっており、
8.1 で止まってしまった Windows RT では動作しません。
このため、Windows 8.1 向けのプロジェクトを作成することになります。
新しいプロジェクトダイアログでいうと、
左のテンプレートのツリーで Visual C# → Windows 8 → ユニバーサル と展開し、
その中のプロジェクトテンプレートを選択し作成します。
# 手元に VS2015Proの環境がないため、細かい名称はご自身で確認してください。
このプロジェクトで作成できるアプリは Surface RT で実行可能なものになると思います。
# 作成した状態で、空のウィンドウが表示されるものとなっています。
また、「リモート デバッグ モニタ」というのは、Surface RT 側にインストールするものとなります。
Surface RT にインストール可能な「リモート デバッグ モニタ」をインストールし、
Visual Studioでリモートデバッグを実行すると、Surface RT にインストールした
「リモート デバッグ モニタ」に接続可能となるように思います。
# ただし、手元に”動作する” Surface RT がないため確認できていません。
ちなみに、Windows と Visual Studio のリリース時期が近いバージョンの関係は下記の通りです。
- Windows 8 → Visual Studio 2012
- Windows 8.1 → Visual Studio 2013
- Windows 10 → Visual Studio 2015
このため、Windows 8.1 を搭載している Surface RT 向けのアプリを開発する場合には
Visual Studio 2013 を使うのが相性が良い可能性があります。
簡単にVisual Studio 2015 で試してみてうまくいかないようであれば、
Visual Studio 2013 を利用するのも一つの手かもしれません。