ラジオボタンの選択によってアンカーリンクの飛び先を変える

データの拾い方次第ですが、こんな感じでどうでしょうか？

$(function(){
  $('#btn').on('click',function(){
    var c1=$('input[name=Check1]:checked');
    var c2=$('input[name=Check2]:checked');
    if(c1.length==1 && c2.length==1){
      $(this).attr('href','#'+c1.data('str')+c2.data('str'));
    }
  });
});

<h4>好きな色１つ目</h4>
  <input class="Check1" name="Check1" type="radio" id="RCheck" value="赤" data-str="r">赤
  <input class="Check1" name="Check1" type="radio" id="BCheck" value="青" data-str="b">青
  <input class="Check1" name="Check1" type="radio" id="YCheck" value="黄色" data-str="y">黄色

<h4>好きな色２つ目</h4>
  <input class="Check2" name="Check2" type="radio" id="GCheck" value="緑" data-str="g">緑
  <input class="Check2" name="Check2" type="radio" id="OCheck" value="オレンジ" data-str="o">オレンジ

<a href="#" id="btn">結果を表示する</a>

<div id="rg">赤と緑</div>
<div id="ro">赤とオレンジ</div>

<div id="bg">青と緑</div>
<div id="bo">青とオレンジ</div>

<div id="yg">黄色と緑</div>
<div id="yo">黄色とオレンジ</div>

onclick

• jQuery 便利なonを使おう（on click)

ラジオボタンの値取得

• 【jQuery】ラジオボタンの状態取得と選択制御

例えば、
onclick時の処理に下記のように書けば、値(valueに設定してある情報)が取得できます。

alert($('input[name=Check1]:checked').val());
alert($('input[name=Check2]:checked').val());

ただし、未選択時はundefinedとなるので、いずれも選択されていない場合のチェックはtypeofで判定入れておいたほうが良いでしょう。

    if(typeof($('input[name=Check1]:checked').val()) === "undefined" || typeof($('input[name=Check1]:checked').val()) === "undefined"){
        alert("いずれか選択してください");
    }else{
      //両方チェックされてるときの処理        
    }

• typeof演算子

あと、valueですが、いっそのことr,b,y,g,oに入れておくと取得した値をそのまま指定IDに移動できるのでjavascriptの処理が減ると思いますよ。