Vue3 Composition API のフォーカス制御

実現したいこと

Vue3 Composition API でボタンを非表示から表示に変更すると同時にフォーカスを設定したい。

発生している問題・エラーメッセージ

下記のソースコードにおいてshowボタンをクリックするとボタンが表示されますがフォーカスが設定されません。

該当のソースコード

Vue
1<script setup>
2import { ref, nextTick } from 'vue'
3const visible = ref(false)
4const target = ref()
5const show = () => {
6    visible.value = true
7    nextTick(() => {
8        target.value.focus()
9    })
10}
11</script>
12<template>
13    <div>
14        <button @click="show">show</button>
15        <button ref="target" v-show="visible">target</button>
16    </div>
17</template>

試したこと

次のソースコードにより、テキストボックスの場合は表示と同時にフォーカスを設定できることを確認しました。
（下から３行目以外は上記と同じ）

Vue
1<script setup>
2import { ref, nextTick } from 'vue'
3const visible = ref(false)
4const target = ref()
5const show = () => {
6    visible.value = true
7    nextTick(() => {
8        target.value.focus()
9    })
10}
11</script>
12<template>
13    <div>
14        <button @click="show">show</button>
15        <input ref="target" v-show="visible" value="target">
16    </div>
17</template>

また、次のソースコードにより、ボタンに初期フォーカスを設定できることを確認しました。

Vue
1<script setup>
2import { ref, onMounted } from 'vue'
3const target = ref()
4onMounted(() => {
5    target.value.focus()
6})
7</script>
8<template>
9    <div>
10        <button ref="target">target</button>
11    </div>
12</template>

追記
フォーカスを設定したいボタンを <button> から <input type="button"> に変更してもフォーカスを設定することはできませんでした。
また、最初から表示された状態であってもフォーカスを設定することはできませんでした。
ソースコードを以下に示します。

Vue
1<script setup>
2import { ref } from 'vue'
3const target1 = ref()
4const target2 = ref()
5</script>
6<template>
7    <div>
8        <p>
9            <!-- focus1ボタンをクリックしてもtarget1ボタンにフォーカスが設定されない -->
10            <button @click="target1.focus()">focus1</button>
11            <input type="button" ref="target1" value="target1">
12        </p>
13        <p>
14            <!-- focus2ボタンをクリックするとtarget2テキストボックスにフォーカスが設定される -->
15            <button @click="target2.focus()">focus2</button>
16            <input type="text" ref="target2" value="target2">
17        </p>
18    </div>
19</template>