Graphvizにおいて、ノード内に別のノードを表示する方法

Question

###前提・実現したいこと
Graphvizにて、次のようなステートマシン図を作成したいと思っています。
しかし、state1～3をstate0のノードの中に入れる方法がわかりません。

下のような図をGraphvizで実現するためには、どのようにしたら良いのでしょうか？

###該当のソースコード

digraph state_diagram {

	graph [fontname = "monospace", fontsize = 10, rankdir = TD, compound = true];
	node  [fontname = "monospace", fontsize = 10];
	edge  [fontname = "monospace", fontsize = 10];

	node [shape = record, style = rounded];
	subgraph cluster_state0 {
		state1 [label = "{State1|}"];
		state2 [label = "{State2|}"];
		state3 [label = "{State3|}"];
	}
	edge [arrowhead = vee];
	state1 -> state2;
	state2 -> state1;
	state1 -> state3;
	state3 -> state1;
}

###試したこと
ノードを囲うためにはsubgraphを使うという情報を教えていただいたのですが、
形状を変える方法が見当たらず、行き詰まっております。

Answer 1

今だとgraphvizよりもplantumlを使う方が簡単でしょうか。
次のような感じです。

@startuml
state state0 {
  state state1 {
  }
  state state2 {
  }
  state state3 {
  }
  state1 --> state2
  state1 --> state3
  state1 <-- state2
  state1 <-- state3
}
@enduml