Wordpressでsessionを保持する方法

こんにちは。ワードプレスで会員制サイトを構築しようとしているものです。
自分でデータベースを作り、ID/PW/権限をSESSIONに保持し、各固定ページでif文で権限ごとに表示する情報を切り分けようと思っています。
サーバーはlolipopです。

php
1functions.phpに
2if (is_page() ) {
3    add_action('init', 'session_start');
4    function session_start(){
5        session_start();
6    }
7}
8
9function Include_my_php($params = array()) {
10    extract(shortcode_atts(array(
11        'file' => 'default'
12    ), $params));
13    ob_start();
14    include(get_theme_root() . '/bridge-child' . "/$file.php");
15    return ob_get_clean();
16}
17 
18add_shortcode('myphp', 'Include_my_php');

を追加しています。

まず、ログインページに

html
1<form action="[myphp file='getoptions']/system/top" method="post">ID：
2<input name="user_id" size="10" type="text" value="" />
3PW：
4<input name="user_pw" size="30" type="text" value="" />
5<input type="submit" value="登録する" /></form>

と記入し、飛び先のページである、/topに

php
1<?php
2function idcheck() {
3
4$id = htmlspecialchars($_REQUEST['user_id'],ENT_QUOTES);
5$pw = htmlspecialchars($_REQUEST['user_pw'],ENT_QUOTES);
6    global $wpdb;
7$query = "SELECT * FROM $wpdb->db名 where login_id = '$id';" ;
8$sql = $wpdb->get_results($query);
9foreach ($sql as $value) {
10if(strcmp($value->login_pw , $pw) ==0 ){
11print('ログインしました。');
12$_SESSION['user'] = $id;
13$_SESSION['pw'] = $pw;
14$_SESSION['authority'] = $value->authority;
15}else{
16print('パスワードが違います。');
17}
18}
19}
20?>
21
22<?php
23idcheck();
24?>

と記入しました。
ログインページからポスト送信されてきたidを、select文でwhereの中に条件として記入し、１行データをひろい、データベースのpwと入力されたpwを比較して、OKならログインしましたと表示し、
セッションにidとpwと権限情報を記入するプログラムです。

$_SESSIONで、ID情報をセッションに記入しているのですが、このページではセッションが使えるのに、他のページではsessionが拾えません。

試しに、このように書いてみたのですが、

php
1<?php
2print('<p>ユーザIDは'.$_SESSION['authority']);
3var_dump($_SESSION) ;
4print(session_id());
5?>
6
7<?php
8print($_SESSION['authority']);
9if($_SESSION['authority']==1){
10print('<p>権限１です。</p>');
11
12
13} else {
14print('<p>ログインし直してください。</p>');
15}
16
17?>