解像度？の問題について教えてください

Question

【問題】

※表1のUSBは8GB

【回答】

マーカー部分の意味が分かりません。
教えてください。

Answer 1

単純な算数の問題です。

上側の問題を例にすると（単位のB(バイト)は略しました）
(600x21/2.54)x(600x29.7/2.54)x3x80
の１つ目の項(600x21/2.54)は、600=6*100、21/2.54=(21/254)x100なので、
6x21/254x10000と書き直すことができます。
同様に２つ目の項(600x29.7/2.54)は、6x297/254x1000と書き直すことができます。

そうすると元の式は、6x21/254x10000 x 6x297/254x1000 x3x80 となり、
10の累乗の項を右に移すと
6x21/254x6x297/254x3x80x10000x1000 となります。

マーカー部分は、80x10000x1000 を計算した結果です。
（80x10000x1000=800000000 (３桁ごとにカンマを打つと800,000,000))
末尾の B は、単位のB(バイト)です。

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下の問題は、スキャンして得られるデータ量/USBメモリの容量 という分数を計算しています。
結果が１より大きければスキャンして得られるデータのほうがUSBの容量より大きいので、USBに収まり切れないという事が判ります。

マーカー部分は、最後に１と比較している部分で、「USBに収まり切れない」との結果が得られています。

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分数の計算、特に乗除算と約分について勉強なさることをお勧めします。
小学校高学年で習うはずで、今なら夏休み向けの参考書やドリルがたくさん本屋に並んでいます。

Answer 2

マーカー1:
(600 * 21 / 2.54) * (600 * 29.7 / 2.54) * 3 * 80
= ( (6100) * 21 / (254/100)) * ( (6100) * (297/10) / (254/100) ) * 3 *80
= ( 6 * 21 / 254 * (100 * 100)) * ( 6 * 297 / 254 * (100 / 10 * 100) ) * 3 * 80
= ( 6 * 21 / 254) * ( 6 * 297 / 254 ) * 3 * 80 * (10000 * 1000)
= ( 6 * 21 / 254) * ( 6 * 297 / 254) * 3 * 800000000
という形で式を変形した結果です。
※後続の式と合わせて、比較するときにしやすいようにしています

マーカー2:
USB メモリが 8GB = 8000000000 とわかっています。ですのでマーカー1 の値とこれとを大小比較するのですが、マーカー1 に * 800000000 という形で出てきていますから、結果的に
( 6 * 21 / 254) * ( 6 * 297 / 254) * 3 * 800000000 を 8000000000 で割った値が 1 より大きいかどうか（大きければマーカー1の値のほうが大きい）で比較できます。
( 6 * 21 / 254) * ( 6 * 297 / 254) * 3 * (800000000 / 8000000000) として、最後の括弧 を先に計算すると 1/10 です。よって、、
( 6 * 21 / 254) * ( 6 * 297 / 254) * 3 * 0.1 と 1 とを比較すればよくなります。
計算すると、
(6 * 21 * 6 * 297) * 3 / ( (254 * 254) * 10 )
= (36 * 21 * 297) * 3 / ( (254*254)*10 )
= 224532 * 3 / (64516 * 10)
= 673596 / 645160
です。
分子>分母ですから、この結果は 1より大きいことは自明ですね。