HTMLこれであっていますでしょうか?
<tr class="staff">
<td>1</td><td>A</td><td>AA</td><td>AAA</td><td>AAAA</td>
</tr>
<tr class="staff">
<td>2</td><td>B</td><td>BB</td><td>BBB</td><td>BBBB</td>
</tr>
<tr class="staff">
<td>3</td><td>C</td><td>CC</td><td>CCC</td><td>CCCC</td>
</tr>
なきがしますが……
この場合だと、
:nth-of-type(n)
だというものが使えそうな気がします。
$('tr:nth-of-type(1)').css('backgroundColor', 'gray');
と言った感じですかね?
追記
<script src="https://code.jquery.com/jquery-3.2.1.js" integrity="sha256-DZAnKJ/6XZ9si04Hgrsxu/8s717jcIzLy3oi35EouyE=" crossorigin="anonymous"></script>
<table>
<tr class="staff">
<td>1</td><td>A</td><td>AA</td><td>AAA</td><td>AAAA</td>
</tr>
<tr class="staff">
<td>2</td><td>B</td><td>BB</td><td>BBB</td><td>BBBB</td>
</tr>
<tr class="staff">
<td>3</td><td>C</td><td>CC</td><td>CCC</td><td>CCCC</td>
</tr>
</table>
<script>
$(function(){
$('tr:nth-of-type(1)').css('backgroundColor', 'gray');
// 1列目の色を解除
setOff(1);
// 2列目に色を付けてみる
setOn(2);
});
// こいつかな?
function setOn(num){
// 指定した列の色を変える
$('tr:nth-of-type('+ num +')').css('backgroundColor', 'gray');
}
// ついで
function setOff(num){
// 指定した列の色を元に戻す
$('tr:nth-of-type('+ num +')').css('backgroundColor', '');
}
</script>