[R言語]ポアソン分布乱数を使った2変数サンプル十万個(サイズ9)の相関係数

Question

前提

R言語での計算です。

実現したいこと

ポアソン分布乱数を使って、xとyという２つの変数のサンプルサイズ9のサンプルを十万個生成し、サンプルの相関係数の平均と分散を計算したい。

発生している問題・エラーメッセージ

警告メッセージ:
cor(x1,y1)で、標準偏差が０です。

該当のソースコード

kN1<-(9) #サンプルサイズ
kNs<-(100000)　#サンプル数
lamda<-(2)　#ポアソン分布パラメータ
cors<-numeric(kNs)
for(i in seq(kNs)){
+x1<-rpois(kN1,lamda)
+y1<-rpois(kN1,lamda)
+cors[i]<-cor(x1,y1)}
mean(cors)　#相関係数の平均
sd(cors)　#相関係数の分散

試したこと

サンプル数(kNs)が1000,10000,50000のケースは計算が可能であった。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

オープンソースのフリーソフトウェアR

Comments

[NamerikawaR]

単純に、xとy両方にc(1,1,1,1,1)みたいなのがたまたま出た際にエラーが出てるように思います。サンプルサイズが大きいと、全部同じ数値というのはなかなか起こらないので通るのでは。

♯サンプルサイズとサンプル数を間違えてたので修正しました

[tttadbjh]

一様分布乱数では十万のサンプル数で相関係数が計算できたことから、ポアソン分布によって生成される乱数に何か特徴があるのではないかと思った。

Answer 1

サンプル数とサンプルサイズを混同したコメントを残して申し訳ないです。
options(warn = 2) を設定するとそこで止まるので、変数の中身を見ることができます。
この場合、y1が全部1なので、標準偏差がゼロとなり相関係数が計算できないとなります。

一様分布であればほぼ確実に同じ値にはならないため動きます。
サンプルサイズを大きくしても、すべて同じ数値になりにくくなるため、計算できるようになると思います。
サンプル数が小さい場合は、たまたま全部同じ数値にならなかったというだけで、何回か動かせばwarningは出ると思います。
サンプルコードを書くので、参考にしてください。

set.seed(0)
options(warn = 2)

kN1 <- (9)
kNs <- (100000)
lamda <- (2)
cors <- numeric(kNs)
for(i in seq(kNs)){
  x1 <- rpois(kN1,lamda)
  y1 <- rpois(kN1,lamda)
  cors[i] <- cor(x1,y1)}

x1
y1     # 1 1 1 1 1 1 1 1 1 が返ってくる

Comments

[tttadbjh]

納得しました。
ありがとうございました。