SSL化したらFBのいいねボタンが表示されなくなった

###前提・実現したいこと
Webサイトをhttpからhttpsにしたら、Facebookのいいねボタンが表示されなくなった
なお、ソーシャルボタンは遅延読み込みを行っています。

###発生している問題・エラーメッセージ
Facebookのいいねボタンが表示されない

エラーメッセージ
なし
ツイートボタンは正常に表示される

###該当のソースコード

HTML
1<nav>
2<div id="fb-root"></div>
3<ul class="container nav navbar-inverse navbar-inner nav-pills">
4<li id="twitter"><a href="https://twitter.com/share" class="twitter-share-button" data-url="https://example.com/" data-hashtags="hogehoge" data-lang="ja" data-count="horizontal">&nbsp;</a></li>
5<li id="facebook"><div class="fb-like" data-href="https://example.com/" data-layout="button_count" data-action="like" data-size="small" data-show-faces="true" data-share="false"></div></li>
6</ul>
7</nav>

JavaScript
1	setTimeout(function(){
2		W._gaq = [["_setAccount","UA-hogehoge","_trackPageview"]];
3		W.___gcfg = {lang: "ja"};
4		var s, e = D.getElementsByTagName("script")[0],
5		a = function (u, i) {
6			if (!D.getElementById(i)) {
7				s = D.createElement("script");
8				s.src = u;
9				if (i) {
10					s.id = i;
11				}
12				e.parentNode.insertBefore(s, e);
13			}
14		};
15		a("//ssl.google-analycs.com/ga.js","ga");
16		a("//platform.twitter.com/widgets.js","twitter-wjs");
17		a("//connect.facebook.net/ja_JP/all.js#xfbml=1","facebook-jssdk");
18	}, 3000);
19
20

###試したこと
SSL可能な環境が本番環境しかないため、現状どのように解決すべきか模索中

https://developers.facebook.com/docs/plugins/like-button?locale=ja_JP
でとってきたコードすら動きませんでした。
http:// の別のサイトに置くと表示されます。

HTML
1<html>
2<body>
3<div id="fb-root"></div>
4<script>(function(d, s, id) {
5  var js, fjs = d.getElementsByTagName(s)[0];
6  if (d.getElementById(id)) return;
7  js = d.createElement(s); js.id = id;
8  js.src = "//connect.facebook.net/ja_JP/sdk.js#xfbml=1&version=v2.9";
9  fjs.parentNode.insertBefore(js, fjs);
10}(document, 'script', 'facebook-jssdk'));</script>
11<div class="fb-like" data-href="https://example.com/" data-layout="standard" data-action="like" data-size="small" data-show-faces="true" data-share="true"></div>
12</body>
13</html>

Facebookデバッガーの結果

スクレイピングの実行時間 7分前
レスポンスコード 200
取得したURL https://ほげほげ/
カノニカルURL https://ほげほげ/ 2件のいいね！、シェア、コメント(詳細)
リンクをプレビュー（正常）
サーバーIP ほげほげ

rawタグに基いて、以下のOpen Graphプロパティが構築されました

###試したこと追記 20170504
https://example.com/ (いいねの存在するTOPページ) だけ表示されなく
https://example.com/page.html 等はいいねが表示されているため、
nginx を以下のように変更して様子見中。

nginx
1server {
2        listen       80;
3        server_name  example.com;
4
5        proxy_set_header Host $host;
6        proxy_set_header X-Forwarded-For $proxy_add_x_forwarded_for;
7        proxy_set_header X-Forwarded-Host $host;
8        proxy_set_header X-Forwarded-Server $host;
9        proxy_set_header X-Real-IP $remote_addr;
10
11        # Facebook only
12        location ~* {
13                proxy_cache zone1;
14                proxy_cache_key "$scheme://$host$request_uri$is_args$args";
15                proxy_cache_valid 200 1s;
16                if ($http_user_agent ~ facebookexternalhit) {
17                    proxy_pass http://10.0.0.***:*****;
18                }
19                if ($http_user_agent !~ facebookexternalhit) {
20                        rewrite ^(.*) https://$host$1 last;
21                }
22
23        }
24}

###補足情報(言語/FW/ツール等のバージョンなど)
HTMLは日本語を&#xxxx;化しています。
JavaScriptはyuicompressor+jsPacker.plで圧縮しています。
nginxのリバースプロクシを利用してSSL化をしているので、コンテンツサーバー側はhttpでアクセスされます。

出直し先：https://teratail.com/questions/74943