search/tweetsのことでしたら、件数的には1回の要求で100件、next_resultsを使っていけばさらに遡って取得可能です。しかし、TwitterAPIで取得可能なツイートは、過去1週間までしか遡ることが出来ません。
遡って取得する場合のパラメータ、untilの説明にこう記述されています。
Returns tweets created before the given date. Date should be formatted as YYYY-MM-DD. Keep in mind that the search index has a 7-day limit. In other words, no tweets will be found for a date older than one week.
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こちらの条件を満たす必要があります。