どのテキストかわかりませんが、質問者さんのコードでは、テキストをホバーさせていない時にもテキストが表示されるのですが...
CSSでclassがtext1のtitle="テキスト1"の文字のところにスタイルを適応させたい時、というのは以下のような挙動でしょうか?
HTML
1<!DOCTYPE HTML>
2<html>
3<head>
4 <meta charset="UTF-8">
5 <title>タイトル</title>
6 <style type="text/css">
7 * {
8 margin: 0;
9 padding: 0;
10 }
11
12 .text1 a[title="テキスト1"]:hover {
13 color: #ffff00;
14 }
15 </style>
16</head>
17<body>
18<div class="text1">
19 <a title="テキスト1">テキスト1</a>
20</div>
21<div class="text2">
22 <a title="テキスト2">テキスト2</a>
23</div>
24</body>
25</html>
追記
HTML
1<!DOCTYPE HTML>
2<html>
3<head>
4 <meta charset="UTF-8">
5 <title>タイトル</title>
6 <style type="text/css">
7 * {
8 margin: 0;
9 padding: 0;
10 }
11
12 .text1 a[title]:hover::after {
13 display: block;
14 position: absolute;
15 top: 1.0em;
16 left: 1.0em;
17 width: 12em;
18 border: #000 solid 1px;
19 background: #fff;
20 color: #000;
21 content: attr(title);
22 z-index: 2;
23 }
24 </style>
25</head>
26<body>
27<div class="text1">
28 <a title="テキスト1">テキスト1</a>
29</div>
30<div class="text2">
31 <a title="テキスト2">テキスト2</a>
32</div>
33</body>
34</html>
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