Circle CIのコンテナ作成時の処理はどのようにしている？

こんにちは。
他の方からも回答があると思いますが、わかるところだけコメントさせていただきますね。

基本はRailsなどプロジェクトのディレクトリに、CircleCI用の設定ファイルを置きます。
circle.yml というファイル名です。

CircleCIで「アプリケーション込みでDockerのコンテナをビルドしてどこかにpush」するのではなくて、とりあえずRailsのアプリケーションのテストをするだけなら、circle.yml に

machine:
  ruby:
    version: 2.4.0

と指定してあげると、利用したいバージョンのrubyが入ったデフォルトのビルド用のイメージが割り当てられます。
実際は、CircleCIが用意しているビルド用のDockerイメージを利用します。また、Dockerイメージは、Ubuntuがベースになっています。
rubyやphp, pythonなどバージョンを指定すれば、それを組み込んでいるUbuntuのイメージが割り当てられます。

参考: https://circleci.com/docs/1.0/build-image-trusty/

さて、割り当たったubuntuのベースのイメージはrubyが入っているだけなので、そのあとにrailsのテストを通すためのいろんな下準備をしてあげないといけません。

追加のパッケージが必要であれば、apt-getする処理を書きますし、bundle install とか migrationとか、rake spec とかもcircle.ymlの中で定義が必要です。

※CircleCIのビルドで「Railsアプリケーション込みのDokcerイメージを作ってどこかにpush / deployする」ケースはやったことがないのでわかりません....