While文が正しく計算されない

Question

いつもこちらのサイトではお世話になっております。

phpで作る計算ツールについて、１つ質問させて下さい。

以下のコードで、While文を使って計算すると正しく計算されません。

直接、$bに数字を入れると正しく計算されます。

以下のコードで間違いがあったらお教えください。

どうぞよろしくお願い申し上げます。

<?php

$a = 600;

$d = 100;

$b=0.01;

while($b<=1){

$c=$a/$b;

$cc=intval($c);

$e=$d+$cc;

$x=($e/$cc)*$d;

$f=$x+$e;

$twr=$f/$cc;

$b+=0.01;

echo "$twr";

}



?>

■試してみたこと
・$bに数字の1を代入→正しく計算される。
・$bに数字の0.01を代入→繰り返し処理はされるが間違った答えが算出される。

・$b+=0.01;の直下にecho "$b";で出力→
While文で正しく0.01ずつ増えるが、$twrが正しく算出されない。

・「$aと$dは本来、POSTにより数値の状態で受け取る」

■環境
レンタルサーバー（ロリポップ）に、phpファイルをアップし、ブラウザで閲覧する形で、ツールを作っております。

■追加情報

・「$aと$dは本来、POSTにより数値の状態で受け取る」

Comments

[kei344]

質問文のコードはコードブロックで囲んでいただけませんか？ ```（バッククオート3つ）で囲み、前後に改行をいれるか、コードを選択して「<code>」ボタンを押すとコードブロックになります。

[hirororo]

ご指摘ありがとうございます。コードに```を追加致しました。

Answer 1

BC Math 関数 を使えばよいのでは。

【PHP: 浮動小数点数 - Manual】
http://php.net/manual/ja/language.types.float.php

警告
浮動小数点数の精度

浮動小数点数の精度は有限です。 システムに依存しますが、PHP は通常 IEEE 754 倍精度フォーマットを使います。 この形式は、1.11e-16 のオーダーでの丸め処理で誤差が発生します。 複雑な算術演算をすると、誤差はさらに大きくなるでしょう。そしてもちろん、 いくつかの演算を組み合わせる場合にも誤差を考慮しなければなりません。

さらに、十進数では正確な小数で表せる有理数、たとえば 0.1 や 0.7 は、 二進数の浮動小数点数としては正確に表現できません。 これは、仮数部をいくら大きくしても同じです。 したがって、それを内部的な二進数表現に変換する際には、どうしても多少精度が落ちてしまいます。 その結果、不思議な結果を引き起こすことがあります。たとえば、 floor((0.1+0.7)*10) の結果はたいてい 7 となるでしょう。おそらくは 8 を想定していらっしゃるでしょうが、そのようにはなりません。 これは、(この計算結果の) 内部的な値が 7.9999999999999991118... のようになっているからです。

よって、小数の最後の桁を信用してはいけませんし、 小数を直接比較して等しいかどうかを調べてはいけません。より高い精度が必要な場合には、 任意精度数学関数または gmp 関数を代わりに使用してください。

【[PHP]PHPで小数計算する？ | マリンロード】
https://www.marineroad.com/staff-blog/7878.html

【小数点計算での数値の違い】
http://php-fan.org/point_calculation.html

Comments

[hirororo]

小数点を計算する際に、誤差が生じるのですね。大変勉強になります。

サイトを拝見させて頂きます。

[hirororo]

おかげさまで無事、小数点の誤差なく正しく計算出来ました。

いつも的確なアドバイスありがとうございます！

Answer 2

$aと$dはどこから来たのか。

---

質問文のコードが追記されたのでこちらも追記

$twrをechoすれば答えがでると思われます。
1.0033361111111
1.0066777777778
～省略～
1.3572634491172
という具合になりましたよ。

Comments

[hirororo]

おっしゃる通りです。

$aと$dに数値を追加致しました。

$aと$dは本来、POSTで数値を受け取る形を取っておりますが分かりやすいように数値を代入致しました。

[tonarino210]

「$aと$dは本来、POSTにより数値の状態で受け取る」というコメントか情報を書いた方が良いかと。そうなると$twrもどこかで出力されているのですかな？

[hirororo]

早速のお返事、ありがとうございます。

最後の1.3572634491172ですが、
$bに1を代入すると、1.361111111111111と算出されます。

1.361111111111111が正しい答えだと思うのですが、$bに0.01を代入した場合と答えが一致しないので、while文に問題があるのでしょうか？

[hirororo]

アドバイスありがとうございます！

「$aと$dは本来、POSTにより数値の状態で受け取る」

こちら追記させて頂きます。

$twrも最後に出力しますので、追記させて頂きます。

[tonarino210]

なるほど、$b=1だと最終的に $twr=1.3611・・と$b=1.01 になるが、 $b=0.01スタートだと最終的に $twr=1.357・・・と$b=1となる現象ですね。これは小数演算の際に出る誤差が原因で、0.01スタートの方では 0.99の次が1ではなく1.0000000007(くらいだったか)になるためです。　　（誤差は処理するコンピュータで様々です。

[tonarino210]

kei344さんのが詳しいのでそちらを参考に。

[hirororo]

そうだったのですね。
そのような誤差があるとは夢にも思いませんでした。プロの方はさすがです。

ありがとうございます!とても勉強になります。