MYSQLデータベース設計多対多をふたつの1対多に分解する考え方

MYSQLデータベース設計 多対多を1対多に分解する考え方について質問します。

#最終的な出力は、以下のようにしたいと考えています。

カテゴリ
└内科
 └東京病院
 └神奈川病院
 └・・・・・・
└外科
 └東京病院
 └・・・・・・
└小児科
 └・・・・・・
└整形外科
 └・・・・・・

#現在のデータベース構造は、以下のようになっています。
###病院テーブル

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| 病院_id | 病院_name |
--------------------------------
| 1 | 東京病院 |
--------------------------------
| 2 | 神奈川病院 |
--------------------------------
・・・・・・（およそ７万件）

###カテゴリテーブル（病院テーブルと多対多）

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| カテゴリ_id | カテゴリ_name |
--------------------------------
| 1 | 内科 |
--------------------------------
| 2 | 外科 |
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・・・・・・（およそ５０件）

###カテゴリ中間テーブル

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| 病院_id | カテゴリ_id |
--------------------------------
| 1 | 1 |
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| 1 | 2 |
--------------------------------
| 2 | 1 |
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#質問します。

多対多を避けるために、多対多をふたつの1対多に分解するということは、具体的にはどのような設計なのかお教えください。

よろしくお願いいたします。