Maximaで、線と線の交点計算を教えて下さい

Question

Maximaで、線と線の交点計算を教えて下さい。
solve([y1=ax1+b,y2=ax2+b,y3=cx3+d,y4=cx4+d],[a,b,c,d]);
solve([y=ax+b,y=cx+d],[x,y]);
x=?x1.....,y=?Y1...
よろしくお願いします。

Answer 1

直線が複数与えられた時、それらの交点を全て求めよ、ということと解釈しました。

eqSet:{y=3*x+1,y=1/2*x-1,y=-x+3,y=3*x-5};

こんな風にeqSetに直線の集合を設定します。そして、

map(lambda([eqpair],
    if coeff(eqpair[1],x)#coeff(eqpair[2],x) then 
        solve(eqpair,[x,y])), 
    cartesian_product(eqSet,eqSet));

動作原理を簡単に説明すると、eqSetの要素の全てのペアをcartesian_product()という関数で作り出します。それらを全てsolve()で解けば交点は全ても止まります。ただし、直線同士が平行な場合には交点はないので、その場合にはsolve()を呼び出しません。平行かどうかはxの係数が等しいかどうかで判定しています。

Comments

[mrrclb48z]

jurupap様
すみません。私の説明不足でした。2本の直線の交点計算のつもりで質問しました。
すごい回答ありがとうございました。
sympyでやってみました。
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[テキスト](http://qiita.com/mrrclb48z/items/3842561525f67e46c344)　
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