$("p")等でjQueryでタグをしての取得はできないのでしょうか?
それでは親ページの p 要素しか取得できないはずです。
iframe は親ページとは別 window で、その中の document オブジェクトを取得するには contentWindow プロパティ(IE 用)または contentWindow.document(Firefox 他)を使います。
具体例は以下の記事を見てください。(注:その記事のコードの $get() は document.getElementById() と同じです)
http://surferonwww.info/BlogEngine/post/2013/01/27/hide-modalpopup-by-clicking-a-button-placed-in-another-page.aspx
ただし、iframe に表示するページは親ページと同じドメインのものでないと DOM が取得できないので注意してください(クロスサイトスクリプト対策だそうです)。