JavaFXでのMP3ファイル再生時のラグが大きいです．

###はじめに
JavaFXを用いてアプリケーションを作っています．
その中で，クリック時などに効果音を付けたいと思っています．
再生することはできたのですが，そのラグが大きかったので質問します．

###実現したいこと
ラグを人間が気にならない程度に抑えて，実行できるようにすること．

下記のコードだとクリックしてから再生されるまでの時間が大きすぎます．
理想は，クリックと同時になっていると人間が思えることです．

###ソースコード

効果音を再生するクラス．

Java
import java.nio.file.Path;

import javafx.scene.media.AudioClip;

public class MySoundPlayer implements Runnable{
  private AudioClip clip;
  
  public MySoundPlayer(Path path){
    this.clip = new AudioClip(path.toUri().toString());
  }

  @Override
  public void run(){
    try{
      this.clip.play();
      while(clip.isPlaying()) ;
    }catch(Exception e){
      e.printStackTrace();
    }
  }
}

上記のクラスのテスター．

Java
import java.nio.file.Paths;
import javafx.scene.media.AudioClip;

public class SoundTester extends javafx.application.Application{
  public static void main(String[] args) throws Exception{
    launch(args);
  }
  
  @Override
  public void start(javafx.stage.Stage stage){
    javafx.scene.control.Button btnPlay = new javafx.scene.control.Button("再生");
    btnPlay.setPrefSize(100,30);
    btnPlay.setOnAction(event -> {
      try{
            //カレントディレクトリに"click.mp3"が存在すると仮定します．         
	    MySoundPlayer mp3player = new MySoundPlayer(Paths.get("click.mp3"));
	    Thread thread = new Thread(mp3player);
	    thread.start();    
      }catch(Exception e){
        e.printStackTrace();
      }
    });

    javafx.scene.layout.VBox vbox = new javafx.scene.layout.VBox(btnPlay);
    vbox.setAlignment(javafx.geometry.Pos.CENTER);

    stage.setHeight(100);
    stage.setWidth(275);
    stage.setTitle("クリック音テスト");
    stage.setScene(new javafx.scene.Scene(vbox));
    stage.show();
  }
}