2つの三次元ベクトルから角度を求める問題。

Question

実現したいこと

以下に示すプログラムをmul()メソッドを用いたものに変更したい。
※自分はEx02とvectorクラスを別々のファイルに分割して実行しています。

前提

①vector型オブジェクトをパラメータとして、自分自身とそのパラメータとの内積を計算し、戻り値とするメソッド。
②vector型オブジェクトをパラメータとして、自分自身とパラメータの2つのベクトルのなす角度を求めるメソッド。InProdメソッドを用いて作成すること。2つのベクトルa,bがなす角度θは、　
θ=〖cos〗^(-1) ((a・b)/√((a・a)*(b・b)))
で、計算できる。a・b は、ベクトルaとベクトルbの内積である。
③double型オブジェクトをパラメータとして、自分自身とその値との積を計算し、vector型のオブジェクトを戻り値とするメソッド(自分自身を書き変えてはいけない)
④ベクトル (1, 1, 0)とベクトル (1. 0. 1) とがなす角を求め、「度」単位で出力するプログラム。

分からないこと

mul()メソッドについて分からないことは２つで、
①どこから呼び出せば良いのかが分からない。
②returnにvector型が用いられているものの、何をどう返せばよいかが分からない。
”vector型のオブジェクトを戻り値とするメソッド(自分自身を書き変えてはいけない)”という条件がいまいち呑み込めません。

内積を計算するうえでmulを用いるのかな？と考えたものの、すべてInProd()内で解決してしまっているので題意を満たす意味としてもmul()を用いたものしたいと考えています。

該当のソースコード

//Ex02クラス
public class Ex02 {
    public static void main (String[] args){
        vector a = new vector(1,0,1);
        vector b = new vector(1,1,0);
        double theta = a.angle(b);
        System.out.println(theta);
    }
}

//vectorクラス
public class vector{

    private double a, b, c;

        public vector(double p1, double p2, double p3){
            a = p1;
            b = p2;
            c = p3;
        }

        public double InProd(vector v){  //aとbの内積
            return (this.a * v.a) + (this.b * v.b) + (this.c) * v.c;
        }
        public double angle(vector v){
            double theta;
            theta = this.InProd(v)/Math.sqrt(this.InProd(this)*v.InProd(v));
            theta = Math.acos(theta);
            theta = theta * 180.0 / Math.PI;
            return theta;
        }
        //public vector mul(double a) { ③ }
}

Comments

[episteme]

> 題意を満たす意味としてもmul()を用いたものしたいと考えています。

mulを使わないと、問題のどの箇所を満たさなくなるんですか?
どうしてもmulを使いたいなら a.mul(1.0) をどこかに挟めばいいのでは?

[NON36142293]

回答ありがとうございます。
一旦検討してみます。
題意を満たさなくなるという件に関しましたは、③のところだけ空白だど問題的にどうなのかと考えたので策を練ってた次第です。

[episteme]

> 一旦検討してみます。

何を?

> ③のところだけ空白だど問題的にどうなのかと考えたので策を練ってた次第です。

どんな策? mul を実装すればいいんでしょ?

[episteme]

> ”vector型のオブジェクトを戻り値とするメソッド(自分自身を書き変えてはいけない)”という条件がいまいち呑み込めません。

vector v = ...
vector u = v.mul(123);
とやっても v に変化がない
ってことです。

[NON36142293]

このような掲示板をあまり使ったことが無い故、やりとりが下手なのをお許しください。上記の解説で少し理解が進みました。
ありがとうございます。

Answer 1

題意を満たしているかどうかは判りませんが、こんな感じで。

     public double angle(vector v){
        double theta;
        vector vNorm = this.mul(Math.sqrt(v.InProd(v)));
        theta = Math.acos(this.InProd(v) / Math.sqrt(vNorm.InProd(vNorm)));
        theta = theta * 180.0 / Math.PI;
        return theta;
    }

    public vector mul(double a) {
        return new vector(a * this.a, a * this.b, a * this.c);
    }

Comments

[NON36142293]

回答ありがとうございます。
参考になりました。
自分の質問の仕方が悪かったのですが、新たなクラスの追加は無しとなっています。(自分の質問ミスです
修正、加筆するとしたら既存のメソッドの内に新たに書き加える又は消去、という形になります。
ですので、main、vector、InProd、mul()の中でのみ書き加えていただければ助かります。

[melian]

更新しました。

[NON36142293]

ありがとうございます。実行結果をきちんと出せたのでBAとさせていただきます。

Answer 2

θ=〖cos〗^(-1) ((a・b)/√((a・a)*(b・b))) において、
a・b , a・a , b・b の結果はすべてスカラー。

なのでこの式に mulすなわち ベクター * スカラー を適用する箇所が見当たらない。