四捨五入したい桁に数値が存在しないときに、その桁まで０を埋めるコードの書き方がわかりません

Question

【困っていること】
下の問題を正解するコードが思いつかず、次に奨めないので、お力添えいただければ嬉しいです。

【問題】自然数 Q が与えられます。Q 回以下の問題に答えてください。

• 実数 N、自然数 M が入力されます。N を丸めて小数第 M 位まで出力してください。また、N の小数部が小数第 M 位に満たない場合は 0 で埋めて出力してください。

なお、小数第 M 位が 5 になることはありません。
自然な丸め処理を行って出力すると正解になります。

例1)入力値

4
0.813 1
0.813 2
0.813 3
0.813 4

出力値

0.8
0.81
0.813
0.8130

【自分で考えた解答】

n = gets.to_i
n.times do
 x, y = gets.split(' ').map(&:to_f)
 puts x.round(y)
end

出力結果

0.8
0.81
0.813
0.813

正しくは、最後の出力結果は0.8130とならないといけません。

実現したいこと
指定した小数点の桁に数値が存在しない場合は、その桁まで０を補って出力させたいです。どういったコードの書き方が考えられるでしょうか。ご教授いただきたいです。
例)
0.813の小数点以下4桁で四捨五入してください。
0.813は小数点以下３桁までしかないため、小数点以下4桁で四捨五入できない。　よって、出力結果は0.8130とする。

「指定した小数点の桁に数値が存在しない場合は、その桁まで０を補って出力」この部分に関して次のようなコードを考えました。ただ、sprintfの引数の書き方がうまく思いつきませんでした。

if x.round(y) == x
     sprintf("%.(y)f", x.to_f)
 end

Answer 1

printfのフォーマットを力ずくで作成しました。
書式確認のため、print fmtをいれてあります。
不要であれば削除してください。

n = gets.to_i
n.times do
 x, y = gets.split(' ').map(&:to_f)
 y = y.to_i
 a = x.round(y)
 fmt = "%0." + y.to_s + "f" + "\n"
 print fmt
 printf(fmt,a)
end

実行結果
1
0.813 4
%0.4f
0.8130

懸案事項
小数点についてはrubyは内部ではC言語のdouble float型（もしくはlong double型）を採用しているはずです。
従って、有効数字は15桁程度になります。
従って、以下のような入力には耐えられません。
1
0.123456789012345678901234567890 23
これは、正しく処理できません。このようなケースはないとして良いのでしょうか。

Comments

[Doffy09]

具体的な回答いただきありがとうございます。

説明不足で申し訳ありません。有効数字15桁までは考えなくていいみたいです。
double float型ははじめて耳にしたので、これから調べてみます。

Answer 2

どういったコードの書き方が考えられるでしょうか。

printf（るりま）で桁数を指定して出力してはどうでしょうか。

Comments

[Doffy09]

printf並びに正規表現の書き方を勉強し直そうと思います。ご回答いただきありがとうございます。