Q&A
丸め誤差が出ないようにしたいのか。出る理由を知りたいのか。
答える方向性がまるで違うのではっきりさせておいたほうが良いと思います。
Windows7 で Chrome 53.0.2785.116 の最新版を使用しています。
JSで自動で税込みの価格を表示しようと下記のように記述しました。
<!doctype html> <html> <head> <meta charset="utf-8"> <title>test</title> <script type="text/javascript"> const TAX = 1.08; var result = 55000 * TAX; console.log(result); </script> </head> <body> </body> </html>
計算結果が 59400.00000000001 になります。
試しに他の値（40000, 1200, 100, 648, 550, 550000）を入れてみましたが、丸め問題は発生しません。
単純に小数点以下を切り捨てるなら、下記のように Math.floor() を使えば想定通りの結果が返ってきます。
<!doctype html> <html> <head> <meta charset="utf-8"> <title>test</title> <script type="text/javascript"> const TAX = 1.08; var result = Math.floor(55000 * TAX); console.log(result); </script> </head> <body> </body> </html>
なぜ、55000 だけうまく計算されないのでしょうか？
Math.floor()を使うことで問題は解決しておりますので、計算されない理由を教えてくださいm(__)m
追記
1500, 2500, 3500, 4500, 5500, 6500, 7500, 8500, 9500 を試してみましたが、下記は丸め問題が発生するようです。どういうことでしょう(?_?)
3500 * 1.08 は 3780.0000000000005
6500 * 1.08 は 7020.000000000001
7500 * 1.08 は 8100.000000000001
回答6件
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IEEE 754
原因は ECMAScript 2016 (ES7) が採用する IEEE 754-2008 の演算精度にあります。
この掲示板で説明できる文量を超えていて私も他人に説明できるほどの理解はしていない為、下記リンクを参考にしてみてください。
最も詳しいのはおそらく [IEEE Std 754™-2008 (PDF)] です。
- JavaScriptの大きな数と小さな数の仕組みを理解する ～ IEEE754入門 ～ - 風と宇宙とプログラム
- IEEE 754 Binary Floating-Point Arithmetic
- IEEE Std 754™-2008 (PDF)
- 6.1.6The Number Type - ECMAScript® 2016 Language Specification
浮動小数点演算と整数演算
仕組み上、浮動小数点演算は誤差が生じるので誤差を生じさせたくない場合は整数演算を使うのが一般的です。
JavaScript
1function setTax (number) { 2 return number * 108 / 100; 3} 4 5console.log(setTax(3500)); // 3780 6console.log(setTax(6500)); // 7020 7console.log(setTax(7500)); // 8100 8console.log(setTax(55000)); // 59400
Math.floor()を使うことで問題は解決しておりますので、計算されない理由を教えてくださいm(__)m
質問文にある事例では、Math.floor() で期待通りに動作しているように見えますが、誤差の仕組みを私もはっきりと理解しているわけではない為、「誤差範囲が常に +1 未満で収まるか」どうかが分かりません。
Re: gununu さん
投稿2016/09/21 08:03
総合スコア18189
回答内容を吟味している内に回答が付いて解決済になっていました。失礼しました。
回答ありがとうございます。
IEEE754について調べようとしていたので、とても助かります^^
これから拝見して理解を深めたいと思います。
整数演算についてのコードも参考になりました。
回答ありがとうございましたm(__)m
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ベストアンサー
JavaScriptなど多くの言語で、浮動小数点数にIEEE 754という形式を使っています。
この形式は、1の位以下も1/2の位、1/4の位と2進法になっているので、「1.08」のような10進法では割り切れる小数でも、IEEE 754では正確に表せない、ということが多く発生します。
Rubyのように有理数や10進数型が提供されているのであればそちらで計算すればいいのですが、JavaScriptの場合はそういうわけにもいかないので、「整数の範囲内で計算する」とか「適当な単位で丸める」などの対応が必要となります。
投稿2016/09/21 07:35
総合スコア145930
回答ありがとうございます。
どこの記事が失念しましたが、エクセルの計算結果を例にコンピュータは少数を計算できないので、浮動小数点数や固定少数点数を使って表しているという記事を読んでいて、丸め問題があるということは知っておりましたが、少数第○○桁まで正確に表す場合だけかと思っておりました(^^;)
私の知識不足でした>< IEEE754について詳しく調べます。
回答ありがとうございました。
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小数点以下の計算をする限り必ず誤差が生じます。
一度、整数化してから最後に割り戻してやるとよいかもしれません
javascript
1var a=1.08; 2var b=55000; 3console.log(a*b);//誤差がでる 4var n=a.toFixed()==a?1:Math.pow(10,a.toString().match(/\.(.+)/)[1].length); //この場合nは100 5console.log((a*n)*b/n);//誤差がない 6
投稿2016/09/21 07:37
総合スコア116461
回答ありがとうございます。
整数化して計算する方法もあるんですね^^
参考なりました。ありがとうございます。
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Math.floor で解決したそうですが、誤差の問題だと round にしないとおかしなことになるケースもあります
javascript
10.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 2//0.9999999999999999
floor では切り捨てられるので、ちょっと多いのじゃなくてちょっと少ないのケースが来ると数値が変わってきます
.9999999・・・が 1.08 を掛けるケースだと起きないのかもしれませんけど
投稿2016/09/21 08:00
総合スコア604
回答ありがとうございます。
安直に Math.floor を使って切り捨てましたが、足りないもケースもあるんですね><
IEEE754について調べて理解を深め、切り捨てるかどうか適切に判断したいと思います。
回答ありがとうございましたm(__)m
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なぜ誤差が出るかという質問として、計算と誤差を熟読してください。由々しき問題ではあります。
投稿2016/09/21 07:16
編集2016/09/21 07:18
総合スコア16417
回答サイトありがとうございます^^
参考サイトを読んで理解したいと思います。
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1.08 をかけるのは、消費税 8% を含む金額の計算ではないでしょうか？
var z = x + ( x * 8 / 100 );
として、税額部分 ( x * 8 / 100 ) に誤差があるようなら丸めるのが良いと思います。
税率が変更になった場合も確認する必要がありそうなので、回答してみました。
投稿2016/09/29 08:52
総合スコア51
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