【DockerでMySQL環境構築】 Fatal error: Please read "Security"～エラー

前提・実現したいこと

・DockerでMySQLを構築したい。（構築のみであればできています）
・コンテナ起動時にコマンドを実行したい（★ここができない）

発生している問題・エラーメッセージ

Fatal error: Please read "Security" section of the manual to find out how to run mysqld as root!

該当のソースコード

yaml
1version: '3'
2
3services:
4  db:
5    image: mysql:8
6    container_name: mysql
7    restart: always
8    environment:
9      MYSQL_ROOT_PASSWORD: ${ROOT_PASS}
10      MYSQL_DATABASE: ${DB_NAME}
11      MYSQL_USER: ${DB_USER}
12      MYSQL_PASSWORD: ${DB_PASS}
13      TZ: ${TZ}
14    ports:
15        - ${DB_PORT}:3306
16    tmpfs:
17        - /var/lib/mysql
18    volumes:
19        - ./startup.sh:/startup.sh
20        - ./conf/my.cnf:/etc/mysql/conf.d/my.cnf
21    command: "/startup.sh" # ★コマンド実行を行わなければ、コンテナは起動します

startup.sh
1mysqld
2echo "test"  # ★以降にいろいろコマンドを実行する想定

試したこと

①ymlファイルのcommand部分を

command: "mysqld"

の場合は、起動します

②以下のようにすると同じエラーが発生します

command: bash -c "mysqld && echo test"

③DockerfileのCMDのほうで実行させてみても同様でした

Dockefile
1FROM mysql:8
2
3EXPOSE 3306
4
5ADD ./conf/my.cnf /etc/mysql/conf.d/my.cnf
6COPY ./conf/start.sh /start.sh
7RUN chmod 744 /start.sh
8
9CMD ["/start.sh"]

④オプション付けてみた
以下のようにしても同じでした。

mysqld --user=root

⑤my.cnf修正してみる
https://qiita.com/yosida001/items/f7acb893843c550e0074
で書いてあった
my.cnfにuser=mysql を追加して実行すると

mysql  | 2022-02-10T13:14:11.672889Z 1 [ERROR] [MY-011011] [Server] Failed to find valid data directory.
mysql  | 2022-02-10T13:14:11.673085Z 0 [ERROR] [MY-010020] [Server] Data Dictionary initialization failed.
mysql  | 2022-02-10T13:14:11.673148Z 0 [ERROR] [MY-010119] [Server] Aborting

と今度は別のエラーになってしまいました。

他に試せることありましたらお願いします。