許容範囲内の連続する数値のみを抽出

Question

Rを用いて以下のようなデータの抽出をしたいです。
また、dplyrやfor文を使っていただけますと幸いです

上記の画像のようなデータがあるとします。

numのn+1行目の数字がn行目の+5までの値の場合は抽出したいです。
+5以上になると以降のデータは必要ありません。
例えば、id1だと1,2,3,4まで抽出し、id2だと1,2,3,5,6,9,10の全てを抽出したいです。

様々試してみましたが、できませんでした。
ご教授いただけますと幸いです。

何卒よろしくお願い申し上げます。