Laravelで既読、未読の判定を実装したいです。

前提

Laravelでマッチングアプリを作成しており、DM機能を実装しています。

DMの既読、未読判定を実装したいと思っています。

ログインユーザーとユーザーの1対1のメッセージをshowで行っており、indexではやり取りをしている相手ユーザーの名前が一覧表示されています。

実現したいこと

indexの一覧で、未読のメッセージがある人の名前に変化をつけたいです。

該当のソースコード

PHP
1    public function show($id){
2        $user=User::findOrFail($id);
3        //自分と相手のメッセージを新しい順に表示
4        $messages=Message::where('user_id','=',\Auth::id())->where('to_user_id','=',$user->id)
5        ->orWhere(function($query) use($user){
6            $query->where('user_id','=',$user->id)->where('to_user_id','=',\Auth::id());
7        })
8        ->orderBy('created_at','desc')->get();
9        
10        return view('chatrooms.chatshow',['messages'=>$messages,'user'=>$user,]);
11    }
12    
13    public function index(){
14        $userId=\Auth::id();
15        $subQuery = function($query) use ($userId) {
16            $query->from('messages')
17                ->selectRaw("case when user_id= {$userId} then to_user_id
18                                  else user_id
19                             end as user_id")
20                ->selectRaw('max(created_at) as latest_message_at')
21                ->where('messages.user_id', $userId)
22                ->orWhere('messages.to_user_id', $userId)
23                ->groupByRaw("case when user_id= $userId then to_user_id
24                                  else user_id
25                             end");
26        };
27        
28        $chatrooms=User::select(['users.id', 'users.name', 'users.nickname','user_image',])->joinSub($subQuery, 'messages', 'users.id', 'messages.user_id')->orderBy('latest_message_at','desc')->get();
29        
30        return view('chatrooms.chatrooms',['user'=>$userId,'chatrooms'=>$chatrooms,]);
31    }

試したこと

上記はMessagesControllerに書いています。
messagesテーブルにboolean型でreadというカラムを追加し、default(false)にしました。
showが実行されたときにfalseからtrueに変えたいですが、やり方が分かりません。
ご教授いただきたいです。よろしくお願いいたします。